Cho biểu thức :

M=\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức M

b) Tìm giá trị cảu biểu thức M khi x²-4=0

c) Tìm x để M có giá trị nguyên 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm, AC= 8cm. Kẻ đường cao AH, trung tuyen AM của tam giác ABC. Qua điểm M kẻ ME // AC và MF // AB.

a) Chứng minh: tứ giác AEMF là hình chữ nhật

b) Gọi I là giao điểm của AM và EF. Chứng minh tứ giác CHIF là hình thang

c) Tính diện tíach hình chữ nhật AMEF

Cho hình bình hành MNPQ có MN=2MQ , Góc Q = 60°,goi H là hình chiếu của N trên MQ , K la trung điểm PQ tính gốc HKP

Cho tam giác ABC trên ab lấy f sao cho AF=1/2 AB.trên ac lấy điểm Gsao cho AG=1/3AC.lấy điểm E đối xứng với G qua điêm F. lây điểm H đối xứng với F qua điểm G.
              a, Chưng minh FG//BC
              b, T/G BEHC là hình bình hành
              

tìm x,y thuộc Z thỏa mãn  \(2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2...\)

\(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{3}{x^3+1}+\frac{3}{x^2-x+1}\right).\frac{3x^2-3x+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x-2}{x^2+2x}\)             Thực hiện phép tính       

rút gọn phân thức

x^3-7x-6/x^2*(x-3)^2+4x*(3-x)^2+4*(x-3)^2

Cho x,y,z khác 0vaf 1/x+1/y+1/z=0. Hãy tính giá trị biểu tức sau:A=xy/z^2+yz/x^2+z/y^2

                                                                                               B=x+y/z+y+z/x+z+x/y