Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẻ bên ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân đỉnh A là ABD và ACE . Gọi M trung điểm của đoạn BC . Chứng minh rằng AM vuông góc với DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10 tháng 12 2022
a. xét tg adme có:
mda = 90 độ
dae = 90 độ
dme = 90 độ
=> adme là hcn
b. xét tam giác abc vuông tại a có am trung tuyến => am = mc = bm
=> mca cân tại m
=> me vừa là trung tuyến + đường cao
=> e trung tuyến => ae = c = 4cm
cmt^2 => ad = db = 3cm
xét tam giác ade vuông tại e có:
ad^2 + ae^2 = de^2
3^2 + 4^2 = de^2
=> de = 5cm
vậy de = 5cm.
TL
1
10 tháng 12 2022
+) Do ABC là tam giác đều => AD vừa là trung tuyến, vừa là đường cao.
+) Xét tam giác ADC vuông tại H có DE là trung tuyến => DE = AE = EC (trung tuyến bằng nửa cạnh huyền). (1)
CMTT: => FD = AF = BF. (2)
+) Xét tam giác ABC có:
E là TĐ của AC (gt)
D là TĐ của BC (cmt)
=> ED là đg trung bình của tam giác ABC.
=> ED = FA = BF (t/c) (3)
Từ (1);(2);(3) => FD = DE = FE
=> FED là tam giác đều.
TC
6 tháng 12 2022
`2x^2 +4x +2 =72`
`2*(x^2 +2x+1) = 72`
`2(x+1)^2 =72`
`(x+1)^2 = 72/2 = 36`
`=> [(x+1=6),(x+1=-6):}`
`=> [(x=6-1=5),(x=-6-1=-7):}`
Vậy `x in {5;-7}`