Cho x,y là các số nguyên dương thỏa mãn x+y=2003. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của:        P=x (x^2 +y) +y (y^2+x).

cho hình vuông ABCD trên BC lấy E .Vẽ tam giác vuông cân tại E. A,F thuộc  2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ BC .Gọi I là giao của AF và BC . CMR EA là tia phân giác góc DEI

lấy 2 điểm M và k theo thứ tự trên AB,AC. Hai đoạn thẳng AK,CM cắt nhau tại P. biết rằng AP=2PK;CP=2CM. A,K,C,M là các trung tuyến tam giác ABC

Cho biểu thức P=\(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}+\frac{x^2+1}{x^2-4}\)

a) Rút gọn P

b) Chứng tỏ rằng P<0 với mọi x thỏa mãn -2<x<2 và x khác 1

Cho hình thang cân ABCD, biết AH là đường cao, HD = 5cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang ABCD:
5cm A B C D H

Giup mình với ạ!!!!mình cần gấp ạ...mọi người giải được bài nào cx được ạ....thanks ạ

B1: Chứng minh rằng:Nếu 10x²+5xy-3y²=0 thì \(\frac{2x-y}{3x-y}+\frac{5y-x}{3x+y}\) = -3

B2:Tìm giá trị nguyên của x sao cho: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{x-2}{x^2+2x}\)nhận giá trị nguyên

Mọi người giúp mình với ạ.....

Tính diện tích hình thoi ABCD:
10cm A B C D

Timf Min A=1/(x² +y²)+2/xy Biết x+y<=1

Tìm số tự nhiên \(x\)để \(x^2+2x+8\)là số chính phương

Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và các góc thoả mãn: góc A \(\ge\) góc B \(\ge\) góc C \(\ge\)góc D \(\ge\) góc E .

CMR: ABCDE là ngũ giác đều