cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (AB>CD) .GỌI GIAO ĐIỂM CỦA AC VÀ BD LÀ I .ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP TAM GIÁC ADI CẮT AB Ở E CẮT CD Ở F. EF CẮT AC VÀ BD LẦN LƯỢT Ở M VÀ N.

a, cmr: cung  IE= cung IF 

b. EF song song vs BC;  

c/ tứ giác AMND  là tứ giác nội tiếp

Cho tam giác ABC. Kẻ các đường cao AD, BE, CF giao nhau tại H .Lấy M thuộc DF, N thuộc tia đối của ED sao cho góc MAN = góc BAC. C/m: MA là p/g góc FMN

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH đường tròn đường kính AH cắt AB,AC tại E,F

a,c/m AEHF là hình chữ nhật

b,đường thẳng qua A vuông với EF cắt BC tại I .c/m i là trung điểm của BC

c, c/m Nếu S tam giác ABC = S hình chữ nhật  AEHF thì tam giác ABC vuông cân

giả sử (x₁;y₁) và (x₂;y₂) là tọa độ giao điểm của (d)  và (P)

C/m y₁ + y₂ >= (2 căn 2 + 1) nhân (x₁ +x₂)

cho hình thang abcd có hai đáy là ab và cd biết đường tròn đường kính cd đi qua trung điểm của các cạnh bên ad bc và tiếp xúc với ab số đo góc a bằng bao nhiêu độ?

tìm GTLN của  \(A=-x-y-\left|\sqrt{x-2}\right|-\left|2\sqrt{y-3}\right|+1\)

Cho đường tròn AB. Trên nửa đường tròn ta lấy 2 điểm C và D sao cho cung AC= cung CD và giao tại E

a) Tam giác ABE là tam giác gì ?

b) AD và BC giao tại H. Tiếp  tuyến với đường tròn tại  A  cắt  BE tại F

Xác định vị trí C và E để AHEF là hình thang cân. Tính độ dài cung AC và diện tích hình quạt cung AC theo R

Giải các pt sau ( Pt bậc hai một ẩn)

x(mũ2)+7x-3=x(x-1)-1

2x(mũ2)-5x-3=(x+1).(x-1)+3

Cho 0<=a,b,c<=1. Chung minh 2(a^3+b^3+c^3)<=3+a^2b+b^2c+c^2a