Một lớp có 40 học sinh được xếp đều trên tất cả các bàn (số học sinh mỗi bàn bằng nhau). Nếu lấy đi 2 bàn thì mỗi bàn còn lại phải sắp xếp thêm một học sinh mới đủ chỗ. Tính số bàn lúc ban đầu của lớp.     Mọi người tìm giúp mình cái phương trình nhá. Tks

Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ) trẹn AC lấy điểm M sao cho AM < MC. Vẽ Đường tròn O' đường kính CM. Đường thẳng BM cắt O tại D, AD kéo dài cắt O tại S.

a) Chứng mình BADC nội tiếp

b ) BC cắt O tại E. CM: ME phân giác góc AED

c) CM: CA p.giác góc BCS

d) Cho đướng tròn  bán kính R, AM = 1/2 AC và góc BCA = 30 độ. Tính d.tích tứ giác MECS theo R

hai người thợ cùng quét sơn một ngôi nhà . nếu họ cùng làm thì trong 6 ngày mới xong việc . nếu họ làm riêng thì người thứ nhất làm chậm hơn người thứ hai là 9 ngày . hỏi nếu làm riêng thì mọi người cần bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), xy là tiếp tuyến tại A của đường tròn. Một đường thẳng song song với xy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. chứng minh tứ giác BDEC là tứ giác nội tiép

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Từ A vẽ các tiếp tuyến AM, AN với (O; BC/2) (M, N là các tiếp điểm). Chứng minh: M, H, N thẳng hàng.

 từ E vẽ 2 tiếp tuyến EA,EB vơí (O).trên cùg nhỏ AB lấy F, vẽ FC , FD, FM lần lượt vuông góc với AB,EA,EB.

chứng minh: FC ^2 = FD.FM

cho hàm số y=x² (P)

a) Vẽ đồ thị hàm số (P)

b) Xác định toạ độ điểm M; N thuộc đồ thị hàm số (P) có hoành độ tương ứng là -1 và 2. Tìm điểm A trên trục tung sao cho 3 điểm A; M; N thẳng hàng

Giải pt bằng cách sử dụng bất đẳng thức: \(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x^2-x+1}=x^2-x+2\)

cho hai đường tròn (O,r) và (O' r') (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ ab ; các đường thẳng aO và aO' cắt o tại điểm c,d và cắt đường tròn O' tại e,f. chứng minh ab,cd,ef đồng quy và vẽ hình