CM(x^2+7)g(x-5)=(x+5)(x-3)g(x+4) có ít nhất 4 nghiệm,tìm các số đó

Cho tg ABC có góc B>90 độ . Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d . Trên tia đối của tia CO lấy E sao cho CE=BA. CMR d là trung trực của AE

Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn:   1)   (x+1)(3-x)=2\(|y|\)+1

Cho t/g ABC cân tại A ( góc A<90 độ) . kẻ BD vuông góc AC(D€AC) , CE vuông góc AB (E€AB) , BD và CE cắt nhau tại H .

a, Chứng minh BD=CE

b, Chứng minh t/g BHC cân

c, Chứng minh AH là đường trung trực của BC 

d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. So sáng góc ECB và góc DKC.

Cho x>= 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(P= x+{1\over x}\)

Cho f(x)+3.f(1/x)=x^2

Tính f(2)

cho tam giác ABC có Ab<Ac , D và E là trung điểm AB,AC . Am là phân giác góc BAC. PQ là các điểm sao cho D là trung điểm của PM, E là trung điểm của QM. CM : a) P,A,Q thẳng hàng(bằng hai cách) . với điều kiện nào của tam giác ABC thì A là trung điểm PQ.                                               b)BP//QC; BP=QC.                                           c) so sánh PC và QB

Cho f(x)+3.f(1/x)=x^2

Tính f(2)

Cho tập hợp X = { 0,1,2,3,...,14}.Gọi A là một tập hợp gồm 6 phần tử được lấy từ X . Chứng minh trong các tập hợp con thật sự  của A luôn tìm được hai tập có tổng các phần tử bằng nhau

CMR (n+1)(n+2).......(n+ chia hết cho 2^n