gọi A là tập hợp gồm 100 số nguyên dương đầu tiên. hãy chọn từ tập A 10 số sao cho không có 3 số nào trong các số được chọn là độ dài 3 cạnh của tam giác 

Rút gọn:  \(A=\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}\)

hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn. vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ . vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 3/4 bể.nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy nhanh hơn vòi 2 là 2 giờ. xác định thời gian chảy riêng đầy bể của mỗi vòi

cho tứ giác ABCD noi tiep đường tròn tâm O biết góc AOC trừ góc AOD bằng 30 độ .TÍnh góc ABC và góc ADC

1 người đi từ a đến b rồi trở lại a. lúc về đi được 30km ,người đó nghỉ 20p , sau khi nghỉ xong .người đó đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi từ a đến b là 6km/h . tính vận tốc lúc đi .biết rằng ab=90km ,thời gian đi bằng thời gian về ?

Cho x,y là hai số dương thỏa mãn: x + y = 1. Chứng minh rằng: \(3\left(3x-2\right)^2+\frac{8x}{y}\ge7\)

\(\frac{96}{x+y}\)+ \(\frac{96}{x-y}\)= 14

\(\frac{96}{x+y}\)+ \(\frac{72}{x-y}\)= ​\(\frac{24}{y}\)

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH 

cho pt: (m-1)x² -2(m-3)x + m + 1 = 0  (m khác 1)

a, tìm m để pt có 2no phân biệt 

b, tìm m để pt có 1no bằng 0 . tìm no kia

c, gọi s và p là tổng và tích 2no. tìm m để s và p là các số nguyên

cho tam giác ABC vuông tại A, I là 1 điểm trên AC. Đường tròn đường kính IC cắt BC ở E và cắt BI ở D

a/ Chứng minh ABCD nội tiếp       

b/ I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABE

c/ AB, CD, EI đồng qui