Cho đoạn AB và I nằm trên AB. Qua I kẻ đường thẳng d. Gọi IH, IK lần lượt là hình chiếu của IA, IB trên d.

CMR: a) Nếu I là trung điểm AB thì IH = IK.

     b) Nếu IA < IB thì IH < IK.

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}>90\) độ và điểm M nằm bên trong tam giác.

CMR: Tồn tại một điểm E trên cạnh BC sao cho \(\widehat{BME}=90\) độ

gọi i là giao điểm các phân giác trong tam giac abc, o là giao điểm  của ba đường trung trực của tam giác đó . biết rằng bc là đường trung trực của oi . tìm số đo của tam giác abc

Cho tam giác ABC có AB < AC và góc B là góc nhọn , Kẻ \(AH\perp BC\) tại H . Trên AH lấy điểm M tùy ý . Đường thẳng BM cắt AC ở N . CMR:

a, MB < MC

b, NM < NH

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Gọi E là điểm bất kì trên AB. C/minh:

a, DC > DA

b, DE < BC

cho tam giác ABC có điểm M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi I là điểm sao cho AB là đường trung trực của MI ; K là điểm sao cho AC là đường trung trực của MK a, Chứng minh tam giác AIK cân

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại B, đường phân giác AD. Từ C kẻ đường vuông góc với BC cắt AD tại E. C/minh:

a, CA = CE

b, Chu vi của \(\Delta CDE\) lớn hơn chu vi của \(\Delta ABD\)

8)* Tìm x,y thuộc tập hợp N* biết 2^x = y² -57

cần gấp

Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Từ M kẻ MN // AB , BN cắt AM tại O .

a) CMR: AN=NM

b) CMR : O là trọng tâm của tam giác ABC

Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ vs 3 số 1;2;3.