tìm (x;y) nguyên thỏa mãn x^2 + x + 3 = y^2

giải cả cách làm ra nhá

1) cho x>0,y>0 thỏa mãn x+y=1.tìm GTNN của biểu thức P= 1/xy+2/x^2+y^2

2)cho x>0,y>0 và x+y=1.tìm GTNN của M=3/xy+2/x^2+y^2

3)tìm GTNN và GTLN của 

N= 2x+1/x^2+2       

Q= 2x^2-2x+9/x^2+2x+5

R=2(x^2+x+1)/x^2+1

Cho hình thoi ABCD có góc A = 60\(^o\), kẻ đường cao BE,BF. 

Tam giác BEF là hình gì?

rút gọn phép tính (2*n^2+5*n-6)+(n^2+3*n-4)

cho tam giac nhon ABC.O là diểm bất kì trong tam giác sao cho OBA=OCA.hạ OH vuông góc AB,OK vuông góc AC.goi M là trung điểm BC.chung minh HM=KM

1.xho x+y=1 và xy khác 0.chung minh \(\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)

2.cho a,b,c là các số thực dương.chứng minh \(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)^2+\frac{14abc}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\ge4\)

Các bạn giúp mình giải các câu hỏi này nha

   1 tính giá trị của phân thức  A  = a² / bc + b² / ac + c² / ab với a,b,c khác 0 và thỏa mãn a +b+c = 0

cho a;b;c là 3 số hữu tỉ từng đôi một khác nhau và khác 0

biết \(a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}\) cmr: hoặc abc=1 hoặc abc=-1

chứng minh 10^n - 9n-1 chia hết cho 27 (n thuộc z^t)

chứng minh 

3^(2n) - 9 chia hết cho 72(với mọi n thuộc Z^t)