Bt1:thực hiện phép tính

\(\frac{1}{x-1}-\frac{x^3-x}{x^2+1}-\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}\frac{1}{x^2-2x+1}+\frac{1}{1-x^2}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}}\)

Cho tam giác ABC ,Â=90° ,trung tuyến AD

a,AB=4 ,AC=6.tính BC ,AD

b,M đối xứng C qua AC, E giao điểm DM và AC 

Cm:AMCD là hình thoi

c,cm: ABDM là hình bình hành

d, F là hình chiếu của D trên AB

Cm:AFDE là hình chữ nhật

e,cm:AF,DE,BM đồng quy

Tìm các nghiệm nguyên (x,y) của phương trình: 54x³+1=y³

Given that the division of \(\left(5x^3-3x^2+7\right)\) by \(ax+b\) has the remainder . Find a+b

tìm x và y biết: x² + 2x + 4^y - 2^y+1+ 2 =0

tính 3/x(x+3) + 3/(x+3)(x+6) + 3/(x+6)(x+9) + 1/x+9  

Cho hình chữ nhật ABCD , gọi M là trung điểm của BC và E là giao điểm của đường thẳng AM và DC

a ) Chứng minh ABEC là hình bình hành

b ) Gọi E là điểm đối xứng của B qua C . Chứng minh BEFC là hình thoi

c ) Chứng minh C là trọng tâm của AEF

Cho biểu thức A=\(\left(\frac{4x}{x^2-4}+\frac{2x-4}{x+2}\right).\frac{x+2}{2x}+\frac{2}{2-x}\)

a)Rút gọn biểu thức A

b)Tính giá trị của biếu thức A với x=4

c)tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

đk:x khác 0,+-2,2

cho x, y là các số nguyên dương, biết xy - 5x + 2y = 30. Tính tổng tất cả các giá trị của x.

Cho a,b,c thuộc z.Thỏa mãn a+b+c=0

c/m a^5+b^5+c^5 chia hết cho 30