điều kiện 1-x²>=0 <=>-1<=x<=1

Đặt a=\(\sqrt{1-x^2}\) \(\left(0\le a\le1\right)\)  =>a²+x²=1 =>(a+x)²=1+2ax ,=>ax=\(\frac{\left(a+x\right)^2-1}{2}\) (1)

Thay vào phương trình ta được x³+a³=ax\(\sqrt{2}\) <=>(a+x)(a²+x²-ax)=ax\(\sqrt{2}\) <=>(a+x)(1-ax)=ax\(\sqrt{2}\)

Thay (1) vào ta được (a+x)(1-\(\frac{\left(a+x\right)^2-1}{2}\))=\(\frac{\left(a+x\right)^2-1}{2}.\sqrt{2}\) <=>(a+x)³+\(\sqrt{2}\)(a+x)²-3(a+x)-\(\sqrt{2}\)=0

Đặt a+x=m; m²\(\le2\left(a^2+x^2\right)\)=2 <=>\(-\sqrt{2}\le m\le\sqrt{2}\)   (2)

thay vào phương trình trên ta được m³+m²\(\sqrt{2}\)-3m-\(\sqrt{2}\)=0 <=>(m-\(\sqrt{2}\))(m\(-\sqrt{2}-1\))(\(m-\sqrt{2}+1\))=0

<=>\(m=\sqrt{2};m=1-\sqrt{2};m=1+\sqrt{2}\)( loại vì không thỏa mãn (2))

*Xét m=a+x=\(\sqrt{2}\) ta có\(\hept{\begin{cases}a+x=\sqrt{2}\\a^2+x^2=1\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}a+x=\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}-x\right)^2+x^2=1\end{cases}}\)<=>\(x=\frac{1}{\sqrt{2}}\)(thỏa mãn x\(\in\left[-1;1\right]\)

*Xét m=a+x=1-\(\sqrt{2}\) ta có \(\hept{\begin{cases}a+x=1-\sqrt{2}\\a^2+x^2=1\end{cases}}\)<=>...  <=>  x=\(\frac{\sqrt{2\sqrt{2}-1}-1-\sqrt{2}}{2}\)

vậy pt có 2 nghiệm x1=..;x2=...

\(DK:x\in\left[-2;2\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)+\sqrt{4-x^2}\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)+\sqrt{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\left[\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}\left(3x-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(1\right)\\\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}\left(3x-1\right)=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Xet PT(2)

\(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2+x\right)\left(3x-1\right)^2=2-x\)

\(\Leftrightarrow\left(2+x\right)\left(9x^2-6x+1\right)=2-x\)

\(\Leftrightarrow9x^3+12x^2-10x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(9x^2+12x-10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(n\right)\\9x^2+12x-10=0\end{cases}}\)

Xet PT 

\(9x^2+12x-10=0\)

Ta co:

\(\Delta^`=6^2-9.\left(-10\right)=126>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-4+\sqrt{14}}{6}\left(n\right)\\x_2=\frac{-4-\sqrt{14}}{6}\left(n\right)\end{cases}}\)

Vay tap nghiem cua PT la \(S=\left\{\frac{-4-\sqrt{14}}{6};\frac{-4+\sqrt{14}}{6};0;2\right\}\)

\(\sqrt{x^2+7}\)có nghĩa

\(\Leftrightarrow x^2+7\ge0\)

Mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+7\ge7>0\)

Vậy bt có nghĩa với mọi x

1234 m ngu k bt trả lời thì thôi đừng ở đó xàm xàm trên trang của t này câm k đừng trách t nhắn với pm với admin xóa cái acc của m!

Mất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcMất nick đau lòng con quốc quốcvMất nick đau lòng con quốc quốc

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}\ge\frac{4}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(true\right)\)

Bạn vào liink này nha:https://olm.vn/hoi-dap/detail/11367472277.html