Tìm x,y,z của đa thức sau: P(a)=xa³+ya²+za+5 thỏa mãn P(3)=40, P(9)=60, P(12)=150,P(20)=400

Cho đường tròn (O;R) đường kính BC.Trên tia đối của tia BC lấy điểm A qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB.kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O;R) (M là tiếp điểm) . Đường thẳng d tại E.Đường thẳng EB cắt đường tròn (O;R) tại N.Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABME nối tiếp một đường tròn

b) AMB=ACN

c) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

X^{2 -} m /X/ + m - 1 = 0

a)     có 3 nghiệm phân biệt

b )    có 4 nghiệm phân biệt

c )    vô nghiệm

rút gọn \(A=\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\)

Cho điểm A nằm ngoài (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B và C là 2 tiếp điểm và cát tuyến AMN với đường tròn (M nằm giữa A và N). Gọi I là trung điểm của MN
a) Chứngminh: 5 điểm A,B,I,C,O cùng thuộc 1 đường tròn
b) Chứng minh: IA là phân  giác của góc BIC
c) Với giá trị nào của A thì tam giác ABC là tam giác đều. Tính diện tích tam giác ABC trong trường hợp này.

Cho đừng tròn O đường kính AB. Gọi C trên đoạn OA. Đường thẳng qua C và vuông góc AB cắt (O) tại P và Q. Tiếp tuyến (O) tại D trên cung nhỏ BP cắt đường thẳng PQ tại E. AD cắt PQ tại F.
a) CM tứ giác BCED nội tiếp (r)
b) CM ED = EF (r)
c) CM ED^2 = EQ.EP

tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất : (x^2+y^2+7) / (x+2y+1 )

tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất : (x^2+y^2+7) / (x+2y+1 )