cho (P;R);(Q;r) cắt nhau tại A và B(r#R)kẻ tiếp tuyến chungCD.CD cắt AB ở K.chứng minh rằng K là trung điểm CD

Trong cùng một hệ trục tọa dộ (P):y=-1/4x^2 và đường thẳng (D):y=mx-2m-1

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể sau 2 giờ 24 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng vòi thứ nhất chả đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ. Tính thời gian mỗi vòi chảy riêng đầy bể

cho tam giác ABC vuông tại A , M là 1 điiểm thuộc cạnh AC ( M # A , C ). Đường tròn đường kính Mc cắt BC tại N và cắt tia BM tại I . CMR 
 a) ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp .
 b) NM là tia phân giác góc ANI

cho tam giác ABC vuông tại A , M là 1 điiểm thuộc cạnh AC ( M # A , C ). Đường tròn đường kính Mc cắt BC tại N và cắt tia BM tại I . CMR 
 a) ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp .
 b) NM là tia phân giác góc ANI

giúp mình trả lời câu hỏi này với  :)

cho pt (m-3)x² -2mx+m+2=0  (1)

a) tìm m để pt có nghiệm duy nhất 

b) giả sử x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình (1) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x₁² + x₂²

^{c) viết hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm ko phụ thuộc vào m}

Giải hpt 

2x-13y=5        (1)

10x+y=x^2+y^2+9    (2) 

cho a, b là 2 số thực không âm thỏa mãn :a+b <= 2

CMR :\(\frac{2+a}{1+a}+\frac{1-2b}{1+2b}\ge\frac{8}{7}\)

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp tâm O vẽ 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H .

a/ CMR:   tứ giác CDHE nt và BHA = 180 - DHE