có 

có vì 5 thuộc N mà N thuộc Z => 5 thuộc Z

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}\\ \dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{4}\\ \dfrac{1}{4}:x=\dfrac{2\times4-3\times5}{20}=\dfrac{-7}{20}\\ x=\dfrac{1}{4}:\left(-\dfrac{7}{20}\right)=-\dfrac{5}{7}\)

3/4 + 1/4 : x =2/5
=4/4 : x =2/5
=1 : x =0.4
x=1 : 0.4
x=2.5

Ta có

\(a^2+b^2+c^2+d^2+a+b+c+d=\)

\(=a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)\)

Ta thấy

\(a\left(a+1\right);b\left(b+1\right);c\left(c+1\right);d\left(d+1\right)\) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên các tích trên đều chia hết cho 2

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)+b\left(b+1\right)+c\left(c+1\right)+d\left(d+1\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)⋮2\)

Ta có

\(a^2+c^2=b^2+d^2\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)=2\left(b^2+d^2\right)⋮2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2⋮2\)

\(\Rightarrow a+b+c+d⋮2\)

=> a+b+c+d là hợp số

\(x\) = 0 - \(x\)

\(x\) + \(x\) = 0

2\(x\)       = 0

   \(x\)       = 0

ko  biết

\(3x=2y=5z\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{30}=\dfrac{2y}{30}=\dfrac{5z}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{10+15+6}=\dfrac{-62}{31}=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{10}=-2\\\dfrac{y}{15}=-2\\\dfrac{z}{6}=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot10=-20\\y=-2\cdot15=-30\\y=-2\cdot6=-12\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(3x=2y=5z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \(x+y+z=-62\), ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{5}}=\dfrac{-62}{\dfrac{31}{30}}=-60\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-60\cdot\dfrac{1}{3}=-20\\y=-60\cdot\dfrac{1}{2}=-30\\z=-60\cdot\dfrac{1}{5}=-12\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-20;y=-30;z=-12\).

c, |2\(x\) + 1| + |3\(x\) - 1| = 0

   vì |2\(x\) + 1| ≥ 0; |3\(x\) - 1| = 0

  ⇒ |2\(x\) + 1| + |3\(x\) - 1| = 0

   ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)

   ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}2x=-1\\3x=1\end{matrix}\right.\)

   \(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

       \(-\dfrac{1}{2}\) < \(\dfrac{1}{3}\) 

Vậy \(x\) \(\in\) \(\varnothing\)

a, Nếu 4.|3\(x\) - 1| = |6\(x\) - 2| + |-1,5|

             4.|3\(x\) -1| - 2.|3\(x\) - 1|  = 1,5

           Nếu 3\(x\) - 1 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ \(\dfrac{1}{3}\)

Ta có: 4.(3\(x\) - 1) - 2.(3\(x\) - 1) = 1,5

           12\(x\) - 4 - 6\(x\) + 2 = 1,5

            6\(x\) - 2  = 1,5

            6\(x\)        = 1,5 + 2

            6\(x\)       = 3,5

               \(x\)      = 3,5: 6

                \(x\)    = \(\dfrac{7}{12}\)

Nếu 3\(x\) - 1 < 0 ⇒ \(x\) < \(\dfrac{1}{3}\)

Ta có: - 4.(3\(x\) - 1) = - (6\(x\) - 2) + 1,5

           -12\(x\) + 4 + 6\(x\) - 2 = 1,5

             -6\(x\) + 2 = 1,5

              6\(x\)         = 2- 1,5

              6\(x\)          = 0,5

                 \(x\)         = 0,5 : 6

                 \(x\)        = \(\dfrac{1}{12}\)

Vậy \(x\) \(\in\) {\(\dfrac{1}{12}\); \(\dfrac{7}{12}\)}

|4x-2| = |x+10|

=> 4x-2=x+10 hoặc 4x-2=-(x+10)

=> 3x=12 hoặc 5x=-8

=>x=4 hoặc x=-8/5

- \(\dfrac{6}{x}\) = - \(\dfrac{x}{24}\) ( \(x\) ≠ 0)

  6.24 = \(x^2\)

 \(x^2\)   = 144

   \(\left[{}\begin{matrix}x=-12\\x=12\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\) {-12; 12}

a) Sửa đề: Chứng minh m // n

Do m ⊥ BC (gt)

n ⊥ BC (gt)

⇒ m // n

b) Do m // n (cmt)

⇒ ∠D₂ = ∠A₁ = 65⁰

⇒ ∠D₄ = ∠D₂ = 65⁰ (đối đỉnh)

Ta có:

∠D₃ + ∠D₂ = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠D₃ = 180⁰ - ∠D₂

= 180⁰ - 65⁰

= 115⁰

😎😎🥺🥺😩😩😫😫🤭🤭