Tìm các số nguyên x;y thỏa mãn :x^2-4y=3

cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-6=0\)

1. Định m để phương trình có 2 nghiệm đều âm

2. Định m để 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa  |x₁³- x₂³ | =50

1. Cho hpt:

x-2y=-m-2

x+y=2m+1

Tìm m để hpt có ngiệm(x;y) thoả x² +y² nhỏ nhất, tìm giá trị đó.

2.Cho hpt:

x+my=3

mx+2my=m+4 

a. Giải và biện luận hpt theo tham số m.

b. Tìm các giá trị nguyên của m để hpt đã cho có nghiệm x,y đều là các số nguyên.

giúp tôi giải câu c với.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H thuộc BC). Đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB và AC tại E và F. GỌi M, N, P là trung điểm của HO, HB và HC

a, chứng minh góc AHF bằng Góc ACB

b, BEFC  nội tiếp

c, M là trực tâm của tam giác ANP

d, EF là tiếp tuyến chung của đường tròn đường kính BH và CH

Cho a, b là các số thực thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 = 4 + ab Chứng minh rằng 8/3 ≤ a^2 + b^2 ≤ 8

Dấu bằng xảy ra khi nào?

b. Cho (x,y) là nghiệm của phuơng trình x^2 + 3y^2 + 2xy - 10x - 14y+18 =0. Tìm nghiệm (x,y ) sao cho S = x + y đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất .

 Tìm cặp số (x,y) thỏa mãn 5x - 2. \(\sqrt{x\left(2+y\right)}\) + y^2 +1 =0

1) cho n là một số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng n^4 + 4^n là hợp số.

2) Tìm ngiệm nguyên duơng của phuơng trình 2^x +1 = y^2

Câu 7 trong đuờng tròn(O) nội tiếp một tam giác ABC với trực tâm H, M là 1 điểm bất kì trên cung BC không chứa A.

a> Xác định vị trí của M để tứ giác BHCM là hbh

b> Gọi các điểm đỗi xứng của M qua AB, AC lần lựot là N, E. Chưmngs minh các tứ giác AHBN, AHCE nội tiếp đuợc.

c> Chứng minh ba điểm N, H, E thẳng hàng

 cho a, b là các số thực thỏa mãn điều kiện a^2 + b^2 = 4 + ab Chứng minh rằng 8/3 ≤ a^2 + b^2 ≤ 8

Dấu bằng xảy ra khi nào?

b. Cho (x,y) là nghiệm của phuơng trình x^2 + 3y^2 + 2xy - 10x - 14y+18 =0. Tìm nghiệm (x,y ) sao cho S = x + y đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất .

1) cho n là một số tự nhiên lớn hơn 1. Chứng minh rằng n^4 + 4^n là hợp số.

2) Tìm ngiệm nguyên duơng của phuơng trình 2^x +1 = y^2