Giải pt: \(3-x^2-x=\sqrt{4-x^2+\sqrt{x+1}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi I là giao điểm các phân giác trong của tam giác, M là trung điểm của BC. Biết góc BIM = 90 độ.Khi đó AB:BC:CA bằng?

Cho a là nghiệm âm của pt: \(4x^2+\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\).Tính gía trị của biểu thức \(P=\frac{\sqrt{2}\left(a+1\right)}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}\)

cho tam giác abc có góc a =90 độ , đường cao ah ,gọi d,e theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của h trên ab và ac , chứng minh rằng :

a) ab² : ac² =hb:hc

b) de ³ =bd.ce.bc

c) ab² :ac³ =db;ec

tìm tập hợp các giá trị x để 2x²-x-36 là số nguyên tố

Trong các tam giác vuông có độ dài các cạnh là số nguyên mà diện tích bằng chu vi, đường cao ứng với cạnh huyền đạt GTLN là bao nhiêu ?

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ ngoại tiếp (O; \(\sqrt{3}\)); M thuộc BC; N thuộc BA; P thuộc CA sao cho BM=BN và CM=CP. Độ dài nhỏ nhất của NP là ?

cho phương trình \(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-6=0\)

1. Định m để phương trình có 2 nghiệm đều âm

2. Định m để 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa  |x₁³- x₂³ | =50

Viết phương trình các đường thẳng y = -x + 2010 và cắt đths y=x²/2011 tại điểm có tung độ là 2011