Cho đường tròn tam A đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm D khác A và góc DAB > 60 độ. Tren đường kính AB lláy điểm C ( C khác A, B) và kể CH vuông góc với AD tại H. Phân giác trong của góc DAB cắt đường tròn tai E cà cắt CH tại F, đường thẳng DF cắt đường trong tại điểm thứ hai N

a/ Cm AFCN nội tiếp, 

b/ N, C, E thằng hàng ( câu a mình biết làm rồi)

b/ Cho AD= BC chứng minh DN đi qua trung điểm AC

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ AC, AD thứ tự là đường kính của hai đương tròn (O) và (O')

a) Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng

b) Đường thẳng Ac cát đường tròn (O') tại E; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn

c) Một đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A cắt (O) và(O') thứ tự tại M và N. Xác định vị trí của d để CM + DN đạt giá trị lớn nhất

cho hình vuông abcd có cạnh bằng a. Lấy E trên cạnh AB, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE=CF. gọi I trung điểm EF

1/ cm tg DIEA và DICF nội tiếp, suy ra A,I,C thẳng hàng

2/DE cắt AC tại P. DI cắt BC tại Q . cm E,B,Q,I,P cùng thuộc một đường tròn 

3/EI cắt PQ tại H. DH cắt EQ tại K. cm EQluo6n tiếp xúc với 1 đường tròn cố định khi E di động trên BA

4/ cm: (KE.KQ)/KD^2 +(PE.PD)/PQ^2 +(ID.IQ)/IE^2=1