cho x,y,z>0  tìm Min \(\frac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{y^2-yz+z^2}}{y+z+2x}+\frac{\sqrt{z^2-zx+x^2}}{z+x+2y}\)

 cho a+b=2 tim GTNN 2(a²+b²) - 6(a/b+b/a)+9(1/a²+1/b²)

cả hai lớp học sinh 9A và 9B cùng tham gia công trình măng non. Mỗi bạn lớp 9A trồng đc 4 cây hoa hông và 2 cây hoa cúc. Mỗi bạn lớp 9B trồng được 3 cây hoa hồng và 4 cây hoa cúc. Cả hai lớp trồng được 233 cây hoa hồng và 204 cây hoa cúc. Tính số học sinh mỗi lớp

Cho ham so \(y=\frac{1}{2}x^2\)co do thi la Parabol (P) va ham so y=ax+b co do thi la dong thang  (D).

a)Tìm a và b,bíêt rằng đường thẳng (Đ) song song với đường thẳng y=x+5 và đi qua điểm A(P) có hoàng độ bằng -2

Cho n là số nguyên dương. CMR:  \(2^{3n+1}+2^{3n-1}+1\)là hợp số

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, đường cao AH, lấy M thuộc HC sao cho HM=AH. Qua M vẽ một đường thẳng vuông góc vớ BC cắt AC ở D. Chứng minh 1/AH^2 = 1/AD^2 + 1/AC^2.

cho pt : x² - 2(m-1)x + m-3 = 0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và khác dấu nhau

a) Cho a, b, c là ba số thực thỏa mãn đ.kiện: a² + b² + c² = 1. CMR: abc + 2(1+ a+ b+ c+ ab+ bc+ ca) > 0

b) Chứng minh rằng pt sau không có nghiệm nguyên:   x₁⁴ + x₂⁴ + x₃⁴ +...+ x₈⁴ = 2009

M= \(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m-1\). tìm GTNN của M