1.Cho tam giác ABC Có AB > AC Gọi N là một điểm thuộc phân giác ngoài của góc BAC chứng minh: NB +NC > AB +AC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH 1. Tính độ dài AC ?

2. Chứng minh tam giác MHC=tam giác MKB.

3. Chứng minh AH=BK.

4. Goi G là giao điểm của AM và BH, tia CG cắt AB tại I(i). Chứng minh IA=IB

Một xưởng may có 56 công nhân hoàn thành 1 đợt may trong 21 ngày.Hỏi hoàn thành 1 đợt may trong 14 ngày thì cần thêm bao nhiêu người nữa (năng suất lao động mỗi công nhân như nhau,mỗi ngày các công nhân đều làm việc trong 8 giờ)

Cho M(x)=1+x+x^2+...+x^99

Chứng minh x.M(x)-M(x)=x^100-1

cho B=\(\dfrac{2n^2-4n+15}{2(n-1)^2+3} \)

a) tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất

b)Tìm số nguyên n để B có giá trị là số nguyên

Cho góc xOy nhọn, lấy điểm A nằm trong góc xOy. Lấy điểm B,C sao cho Ox,Oy lần lượt là trung trực cùa AB,AC.

a) CMR: tam giác BOC cân

b) Khi góc xOy bằng 90 độ thì điểm O nằm ở vị trí nào trên đoạn thẳng BC? Vì sao?

/x-2/ +/x-3/+/x-4/+/x-5/

tìm min

Cho tam giác ABC, AD là tia phân giác của góc BAC(D thuộc BC). Trên AD lấy M sao cho M nằm giữa A và D
a) chứng minh: tam giác ABM =tam giác ACM và tam giác BMC cân
b) BM cắt AC tại E, CM cắt AB tqij F. Chứng minh:AD vuông góc với EF
c) trên tia đối của CA lấy K( khác C), BK cắt tia đối của tia DA tại N. Chứng minh: KN>BN