Cho x,y là số thực thỏa mãn x² + y² = 1 .tìm giá trị lớn nhất của S = 2x + y⁵ 

Một chiếc xe tải và xe con khởi hành cùng lúc từ A đến B. Xe tải đi với vận tốc 30km/h, xe con đi với vận tốc 45km/h. Sau khi đi được 3/4 quãng đường xe con tăng vận tốc thêm 5km/h. tinh quãng đường AB biết xe con đến B trước xe tải 2h30'.

Tìm m để pt: x²+mx+m-1\(=\)0 có 2 nghiệm lớn hơn m

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) (AB<AC). Dường tròn tâm O1 tiếp xúc trong với dường tròn (O) tại M, tiếp xúc với 2 cạnh AB, AC lần lượt tại L,K. Gọi E là giao điểm thứ hai của Mk với (O)
a/ c/m ME là tia phân giác góc AMC
b/tia phân giác Mx của góc BMC cắt LK tại I. CM rằng tứ giác MIKC nội tiếp

cho 3 điểm A;B;C thẳng theo thứ tự sao cho AB > BC . qua trung điểm H của AC kẻ tiếp tuyến HI, HK với đtròn đk BC tại I và K Các tia CI,CK lần lượt cắt trung trực của AC tại D và E 
a)  Tứ giác AECD là hình gì 
b) ^DHI = ^DKE
c) D,B,C thẳng hàng

cho  tam giác ABC cân ,I là tâm đường tròn nội tiếp K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A,O là trung điểm của IK 

a)chứng minh 4 điểm B,I,C.K,cùng thuộc một đường tròn tâm o

b)chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

cho đường thẳng d₁:y=(m+1)x+2;d₂:y=2x+1

a,xác định tọa độ gđ của d₁ và d₂ khi m=0

b,tìm m sao cho d₁ cắt d₂ tại 1 điểm A mà x_A.y_A<0

Viết phương trình tiếp xúc parapol và tạo với trục tọa độ tam giác có đường thẳng 1/4

bên trong hình vuông ABCD vẽ tam giác đều ABE. Vẽ tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm E, có bờ là đường thẳng AB sao cho Bx vuông góc với BE.Trên tia Bx lấy điểm F sao cho BF=BE

a) Tính số đo các góc của tam giác ADE

b) Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng

c) Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác AEB cắt AD tại M. Chứng minh ME//BF