Gọi số bi xanh , vàng và đỏ mà bạn An có lần lượt là a , b và c ( viên ) ( a , b , c ∈ N* )

Theo bài ra , ta có :

a + b + c = 35

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\\\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{8+12+15}=\frac{35}{35}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=8\\b=12\\c=15\end{cases}}\)

Mình nhầm phần gọi :

Gọi số bi xanh ; đỏ và vàng lần lượt là a , b và c

Mình nhầm xíu :

Tính giá trị của biểu thức : 

P = x²⁰¹⁵ + y²⁰¹⁵ + z²⁰¹⁵

   Ta có : x + y + z = 1

=> (x + y + z)³ = 1

=> x³ + y³ + z³ + 3(x + y)(y + z)(z + x) = 1

=> (x + y)(y + z)(z + x) = 0

<=> x = -y hoặc y = -z hoặc z = -x

Nếu x = -y => x = y = 0 ; z = 1

Nếu y = -z => y = z = 0 ; x = 1

Nếu z = -x => z = x = 0 ; y = 1

Khi đó P = 1

Ta có 0,(37). x = 1

<=> 0,(01).37.x = 1

<=> \(\frac{1}{99}.37.x=1\)

<=> \(\frac{37}{99}x=1\)

<=> \(x=\frac{99}{37}\)

Vậy x = 99/37 

Cre : GG 

HT ( Olvia ) 

Đặt tính dồi tin

666666

-

6789212=

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là \(a,b\left(m\right);a,b>0\).

Vì tỉ số giữa hai kích thước của chúng là \(0,8\)nên \(b\div a=0,8\Leftrightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\).

Vì chu vi hình chữ nhật đó là \(36m\)nên \(2\left(a+b\right)=36\Leftrightarrow a+b=18\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}=\frac{a+b}{5+4}=\frac{18}{9}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2.5=10\\b=2.4=8\end{cases}}\)

Diện tích hình chữ nhật đó là: \(10.8=80\left(m^2\right)\)

Ta có :

\(\left(\frac{x}{y}\right)^2=\frac{16}{9}\)\(\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{16}{9}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2}{4^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{16+9}=\frac{100}{25}=4=\left(\pm2\right)^2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(±2\right)^2.4^2\\y^2=\left(\pm2\right)^2.3^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm2.4\right)^2\\y^2=\left(\pm2.3\right)^2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm8\right)^2\\y^2=\left(\pm6\right)^2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm8\\y=\pm6\end{cases}}\)

Mà x và y cùng dấu => ( x , y ) ∈ { ( -8 ; -6 ) ; ( 8 ; 6 ) }

264 g tương ứng với thanh có thể tích là :

57 - 33 = 24 ( cm³ )

Mỗi xen-ti-mét khối nặng khoảng :

264 : 24 = 11 ( gam )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{Thanh thứ nhất nặng }11 . 33 = 363\\\text{Thanh thứ hai nặng }11.57=627\end{cases}}\)

Thanh thứ 2 to hơn thanh thứ nhất là:

57 - 33 = 24(cm³)

1 cm³ chì nặng là:

264 : 24 = 11(g)

Thanh thứ nhất nặng là:

11 x 33 = 363(g)

Thanh thứ hai nặng là:

11 x 57 = 627(g)

Đáp số; Thanh thứ nhất: 363 g

              Thanh thứ hai: 627 g

Bạn xem hình

TL:

a) Ta có: \(\widehat{G_1}+\widehat{D_2}=180^0\) (vì 2 góc trong cùng phía).

=> \(110^0+\widehat{D_2}=180^0\)

=> \(\widehat{D_2}=180^0-110^0\)

=> \(\widehat{D_2}=70^0.\)

Mà \(\widehat{B_1}=70^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{D_2}=\widehat{B_1}=70^0\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị.

=> \(m\) // \(n.\)

b) \(\widehat{D_2}=70^0\) (ở câu a nhé).

Vì \(m\) // \(n\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{B_1}+\widehat{D_1}=180^0\) (vì 2 góc trong cùng phía)

=> \(70^0+\widehat{D_1}=180^0\)

=> \(\widehat{D_1}=180^0-70^0\)

=> \(\widehat{D_1}=110^0.\) 

^HT^

\(\frac{3}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{5}x=\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{2}{15}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{15}:\frac{3}{5}=\frac{10}{45}=\frac{2}{9}\)

\(\left|\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}\right|=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}x+\frac{3}{5}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)