Cho M=11^1+11^2+11^3+11^4+...+11^2017+11^2018. Chứng minh M là bội của 132
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{24}{10}=\frac{12}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{12}{5}\Rightarrow x=2.12:5=\frac{24}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{12}{5}\Rightarrow y=3.12:5=\frac{36}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{z}{5}=\frac{12}{5}\Rightarrow z=5.12:5=12\)
Ta có : x/2=y/3=z/5 và điều kiện :x+y+z=24
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
x/2=y/3=z/5 =x+y+z/2+3+5 =24/10=12/5
Suy ra : 12/5.2=24/5
12/5.3=36/5
12/5.5=12
Vậy (x;y;z)= (24/5;36/5;12)
1 + 2 + 3 + ... + x = 55
Số số hạng của dãy số trên :
( x - 1 ) : 1 + 1 = x ( số hạng )
=> ( 1 + x ) . x : 2 = 55
=> ( 1 + x ) . x = 55 . 2
=> ( 1 + x ) . x = 110
Ta có :
110 = 2 . 5 . 11 = 10 . 11
Thay số vào x ta được :
( 1 + 10 ) . 10 = 110
=> x = 10
Vậy x = 10
\(1+2+3+...+x=55\) ( điều kiện \(x>0\))
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=55\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=110\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-110=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+11x-110=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-10\right)+11\left(x-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+11=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-11\left(loai\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x=10\)
Vậy x=10
Lá biến thành tua cuốn: cây đậu hà lan…: Giúp cây leo lên.
Lá biến thành tay móc: cây mây…: Giúp cây bám để leo lên.
Lá dự trữ: củ hành, củ tỏi…: Chứa chất dự trữ cho cây.
Lá vảy: củ rong ta…:che chở, bảo vệ cho chồi của thân rễ.
Lá bắt mồi: cây nắp ấm, cây bèo đất…: bắt và tiêu hóa con mồi.
\(f\left(x\right)=x^7\)
\(=x^7+x^6+x^5+x^4-x^6-x^5-x^4-x^3+x^3+x^2+x+1-x^2-x-1\)
\(=x^4\left(x^3+x^2+x+1\right)-x^3\left(x^3+x^2+x+1\right)+\left(x^3+x^2+x+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^3+x^2+x+1\right)\left(x^4-x^3+1\right)-\left(x^2+x+1\right)\)
Vì \(\left(x^3+x^2+x+1\right)\left(x^4-x^3+1\right) ⋮ x^3+x^2+x+1 \forall x\) mà \(-\left(x^2+x+1\right)\) có bậc 2 , \(x^3+x^2+x+1\) có bậc 3
=> đa thức dư cần tìm là \(-\left(x^2+x+1\right)\)