Cho phương trình 2x² +2x +m =0. Với m = ... thì 2 nghiệm  x₁, x₂ của phương trình thỏa mãn: 1/x₁ +1/x₂ =3 

Gỉa sử mặt đồng hồ là một hình tròn tâm O, bán kính R, kim giờ và kim phút và 2 bán kính OA và OB. Diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB khi đồng hồ chỉ 9 giờ đúng là .... R² (đvdt)

Cho hàm số y= X/X-1 .   tìm m để đt (d) y= -X+m  cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt.

tìm số hạng nguyên của khai triển    \(\left(\sqrt{3}+\sqrt[3]{2}\right)^9\)

Cho a; b là 2 số nguyên dương thoả mãn: a^2 + b^2 chia hết cho ab. Tính A= \(\frac{a^2+b^2}{2ab}\)

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2x-1\)

b)\(\sqrt{x+7}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

• ​\(\frac{\left(x^2-1\right)\sqrt{2x+1}}{4x^2}=\frac{x+1}{x^2+1}\)

  ---

  \(x^3+3x^2+2x=2\left(x+1\right)\sqrt{2x+3}\)
• Giải theo pp hàm số (f(u) = f(v)) 

Cho tam giác ABC có S = 1/4 (BC+AC-AB)(BC-AC+AB).  chứng minh tam giác ABC vuông tại A 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC), nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC và đường kính AA" của đường tròn tâm O. Gọi M là chân đường vuông góc kẻ từ B xuống AA', I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:

1. Tứ giác ABDM nội tiếp 
2. AB.AC=AD.AA'
3. DM vuông góc với AC
4. Tam giác MID cân

Từ điểm A của hinh vuông ABCD kẻ tia Ax , Ay sao cho Ax cắt BC ở P,Ay cắt CD ở Q. Kẻ BK vuông góc Ax, BI vuông góc Ay ;DM vuông góc Ax, DN vuông góc Ay

a,c/m tứu giác BKIA nội tiép

b, c/m AD . AD=AP . MD

c,c/m MN // KI

d, c/m KI vuông góc với AN