Tam giác vuông.

Hay đấy!

Tam giác vuông

Ta có :

\(A=\frac{a^2+2a}{2a+10}+\frac{a-5}{a}+\frac{50-5a}{2a\left(a+5\right)}\)

\(A=\frac{a^2+2a}{2\left(a+5\right)}+\frac{a-5}{a}+\frac{50-5a}{2a\left(a+5\right)}\)

a) Giá trị của biểu thức A xác định 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+5\ne0\\a\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne-5\\a\ne0\end{cases}}}\)

Vậy để giá trị của biểu thức A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ne-5\\a\ne0\end{cases}}\)

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}a\ne-5\\a\ne0\end{cases}}\)

b) Ta có :

\(A=\frac{a^2+2a}{2\left(a+5\right)}+\frac{a-5}{a}+\frac{50-5a}{2a\left(a+5\right)}\)

\(A=\frac{a\left(a^2+2a\right)+2\left(a+5\right)\left(a-5\right)+50-5a}{2a\left(a+5\right)}\)

\(A=\frac{a^3+2a^2+2\left(a^2-25\right)+50-5a}{2a\left(a+5\right)}\)

\(A=\frac{a^3+4a^2-50+50-5a}{2a\left(a+5\right)}\)

\(A=\frac{a\left(a^2+4a-5\right)}{2a\left(a+5\right)}\)

\(A=\frac{a^2+5a-a-5}{2\left(a+5\right)}\)

\(A=\frac{\left(a+5\right)\left(a-1\right)}{2\left(a+5\right)}=\frac{a-1}{2}\)

c) Thay a = -1 ( Thỏa mãn ĐKXĐ ) vào biểu thức A ta có :

\(A=\frac{-1-1}{2}=-1\)

Vậy tại a = -1 thì giá trị của biểu thức A là - 1

d) Cho A = 0 , ta có :

\(\frac{a-1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow a-1=0\Leftrightarrow a=1\)( Thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy a = 1 thì giá trị của biểu thức A = 0 .

\(a.ĐKXĐ:\)\(2a+10\ne0\)            \(a\ne-5\)

                 \(a\ne0\)               \(\Leftrightarrow\)\(a\ne0\)     \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a\ne0\\a\ne-5\end{cases}}\)

                 \(2a\left(a+5\right)\ne0\)        \(\hept{\begin{cases}a\ne0\\a\ne-5\end{cases}}\)

\(b.A=\frac{a\left(a+2\right)}{2\left(a+5\right)}+\frac{a-5}{a}+\frac{5\left(10-a\right)}{2a\left(a+5\right)}\)

     \(=\frac{a\left(a+2\right)a}{2a\left(a+5\right)}+\frac{\left(a-5\right)2\left(a+5\right)}{2a\left(a+5\right)}+\frac{5\left(10-a\right)}{2a\left(a+5\right)}\)

   \(=\frac{a^3+2a^2+\left(2a-10\right)\left(a+5\right)+5\left(10-a\right)}{2a\left(a+5\right)}\)   

   \(=\frac{a^3+2a^2+2a^2+10a-10a-50+50-5a}{2a\left(a+5\right)}\)

   \(=\frac{a^3+4a^2-5a}{2a\left(a+5\right)}\) 

   \(=\frac{a\left(a^2+4a-5\right)}{2a\left(a+5\right)}\)

   \(=\frac{a\left(a-1\right)\left(a+5\right)}{2a\left(a+5\right)}\)

   \(=\frac{a-1}{2}\)với \(x\ne0\)và \(x\ne-5\)

\(c.\)Thay \(a=-1\left(t/mđk\right)\Leftrightarrow\frac{a-1}{2}\Rightarrow\frac{-1-1}{2}\)

                                          \(=-1\left(t/mđk\right)\)

\(d.A=0\Leftrightarrow A=\frac{a-1}{2}=0\)

                    \(\Rightarrow a-1=2.0\)

                    \(\Rightarrow a-1=0\)

                    \(\Rightarrow a=1\left(t/mđk\right)\)

Gọi số cây của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: \(x,y,z\left(x,y,z\inℕ^∗\right)\)( cây )

Theo bài ra ta có: 

\(x=\frac{11}{5}y\Rightarrow\frac{x}{11}=\frac{y}{5}\left(1\right)\)

\(y=\frac{35}{17}z\Rightarrow\frac{y}{35}=\frac{z}{17}\left(2\right)\)

\(x+y+z=387\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)ta có: \(\frac{x}{77}=\frac{y}{35}=\frac{z}{17}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{77}=\frac{y}{35}=\frac{z}{17}=\frac{x+y+z}{77+35+17}=\frac{387}{129}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{77}=3\\\frac{y}{35}=3\\\frac{z}{17}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\times77\\y=3\times35\\z=3\times17\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=231\\y=105\\z=51\end{cases}}}\)

Vậy số cây 3 lớp 7A, 7B, 7C trồng lần lượt là: 231 cây, 105 cây, 51 cây.

hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

em hãy thay b²=ac vào biểu thức trên :

ta đổi được:

=a²+ac / ac+c²

=a *(a+c) / c *(a+c)

rút gon a+c ta được :a/c

tự kết luận nha 

chúc em học tốt