tìm 3 chữ số tận cùng của \(2^{4^{2003}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XA
0
HN
0
HN
2
29 tháng 9 2018
\(n^{p+4k}-n^p=n^p\left(n^{4k}-1\right)=n^p\left(n^4-1\right).A\)
\(=n^{p-1}\left(n^5-n\right).A⋮30\)
Vậy co ĐPCM
HN
1
29 tháng 9 2018
\(9^{9^{9^9}}-9^{9^9}=9^{2a+1}-9^{2b+1}\equiv9-9\equiv0\left(mod10\right)\)
HN
1
NT
0
Đầu tiên ta xét chữ số tận cùng của \(4^{2003}\). Nhận thấy \(4^{2003}\) có thể đưa về dạng \(4^{4n+3}\) .Mặt khác theo tính chất: Các số có tận cùng là 1,4,5,6,9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 thì không thay đổi chữ số tận cùng
Ta có: \(4^{2003}=4^{2000+3}=4^{4.500+3}=...4\)
\(\Rightarrow2^{4^{2003}}=2^{...4}=...6\) (theo tính chất các số có tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì có tận cùng là 6)
Vậy \(2^{4^{2003}}\) có tận cùng là 6
Bài mình làm đúng nhé! Bọn không biết thì dựa cột mà nghe,ok? tớ rất ghét những cái bọn gato suốt ngày chọn sai cho tớ!Mỗi lần mở máy thấy 100 cái chọn sai là thấy nản rồi!