\(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c}.2=\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}\)

\(\Rightarrow2c=\frac{a+b}{ab}\)

\(\Rightarrow2ab=\left(a+b\right)c\)

\(\Rightarrow ab+ab=ac+bc\)

\(\Rightarrow ab-bc=ac-bc\Rightarrow b.\left(a-c\right)=a.\left(c-b\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)

với a,b,c khác 0 và b khác c

đpcm.

\(7^2.65+35.7^2\)

\(\Rightarrow7^2.\left(65+35\right)\)

\(\Rightarrow49.100\)

\(\Rightarrow4900\)

7² . 65 + 35 . 7²

=49.65 + 35.49

=49.(65+35)

=49.100

=4900

Học tốt~

#Dũng#

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 không thể được hình thành bằng cách nhân hai số tự nhiên nhỏ hơn

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 , chỉ có hai ước là 1 và chính nó

Quất luôn !!

A B C D M I x

a) 

Vì tam giác ABC cân tại A ( AB = AC )

Mà M là trung điểm của BC

=> AM vuông góc với BC

Xét tam giác AMB ( góc AMB = 90 độ ) và tam giác AMC ( góc AMC = 90 độ ) ta có

AB = AC

BM = MC ( GT )

=> tam giác AMB = tam giác AMC ( Cạnh huyền – cạnh góc vuông )

b) không có yêu cầu 

c) Xét tam giác AMB ( góc  AMB  = 90^o ) Và tam giác DMC ( góc DMC = 90 độ )

BM = MC 

AM = MD ( GT )

=> Tam giác AMB = tam giác DMC ( 2 cạnh góc vuông )

=> Góc ABM = góc MCD ( 2 cạnh tương ứng )

MÀ 2 góc ở vị trí so le trong 

=> AB // CD 

d) Xét tam giác ABC và tam giác CIA có :

AC : cạnh chung 

Góc ACB = góc CAI ( BC // Ax )

BC = AI 

=> Tam tam giác ABC = tam giác CIA ( c - g - c )

=> Góc BAC = góc ACI ( 2 cạnh tương ứng )

MÀ 2 góc ở vị trí sole trong 

=> AB // CI 

MÀ CD // AB

=> 3 điểm D ; I ;C thẳng hàng

Có: \(x^3+y^3=xy+8\)

<=> \(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=xy+8\)

Đặt : x + y = a; xy = b vì x, y nguyên => a, b nguyên 

Ta có: \(a^3-3ab=b+8\)

<=> \(a^3-8=b+3ab\)

<=> \(b=\frac{a^3-8}{1+3a}\)

=> \(a^3-8⋮1+3a\)

=> \(3\left(a^3-8\right)⋮1+3a\)

=> \(a^2\left(1+3a\right)-3\left(a^3-8\right)⋮1+3a\)

=> \(a^2+24⋮1+3a\)

=> \(a\left(1+3a\right)-3\left(a^2+24\right)⋮1+3a\)

=> \(a-72⋮1+3a\)

=> \(1+3a-3\left(a-72\right)⋮1+3a\)

=> \(217⋮1+3a\)

=> \(1+3a\in\left\{\pm1;\pm7;\pm31\pm217\right\}\)

=> tìm a => tìm b => tìm x, y.

        (\(3^{285}+3^{285}\)) :\(3^{285}\)

\(=3^{285}:3^{285}+3^{285}:3^{285}\)

\(=1+1\)

 \(=2\).

(3²⁸⁵ + 3²⁸⁵) :3²⁸⁵

= 3^{285 :} 3²⁸⁵ + 3²⁸⁵ : 3²⁸⁵

=1+1

=2

~Hok tốt~