Gọi độ dài cạnh của 2 hình lần lượt là a và b ( m)

Theo đề ra ta có:

4a - 4b = 32

⇒4(a−b)=32⇒4(a−b)=32

⇒a−b=8⇒a−b=8

Ta lại có: a2−b2=464a2−b2=464

Suy ra: (a−b)(a+b)=464(a−b)(a+b)=464

⇔8(a+b)=464⇔8(a+b)=464

⇔a+b=58⇔a+b=58

Ta có: a - b = 8

=> a = 8+b

Suy ra: 8 + b + b = 58

=> 8+2b = 58

=> 2b = 50

=> b = 25

suy ra a = 58 - 25 = 33

Vậy cạnh của hình vuông thứ nhất là 25 m

Cạnh của hình vuông thứ 2 là 33 m

a, 3x² - 8x + 4 

= 3x² - 6x - 2x + 4

= 3x(x - 2) - 2(x - 2)

= (3x - 2)(x - 2)

b, x² - 4xy + 3y² 

= x² - xy - 3xy + 3y² 

= x(x - y) - 3y(x - y)

= (x - 3y)(x - y)

\(a)3x^2-8x+4=3x^2-6x-2x+4=3x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)\)

\(b)x^2-4xy+3y^2=x^2-xy-3xy+3y^2=x\left(x-y\right)-3y\left(x-y\right)=\left(x-3y\right)\left(x-y\right)\)

\(c)2x^2+3881x-17505=2x^2+3890x-9x-17505=2x\left(x+1945\right)-9\left(x+1945\right)\)

\(=\left(2x-9\right)\left(x+1945\right)\)

\(a\left(b+c\right)^2\left(b-c\right)+b\left(c+a\right)^2\left(c-2\right)+c\left(a+b\right)^2\left(a-b\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(c+b+a\right)\)

nguồn câu hỏi tương tự

Trang 136 trong nâng cao phát triển có viết rồi mình cóp nó vô để mọi người dễ đọc nhé !

\(\left(am+bc\right)\left(bm+ac\right)\left(cm+ab\right)\)

\(=\left[a.\left(a+b+c\right)+bc\right]\left[b.\left(a+b+c\right)+ac\right]\left[c.\left(a+b+c\right)+ab\right]\)

\(=\left(a^2+ab+ac+bc\right)\left(ba+b^2+bc+ac\right)\left(ca+cb+c^2+ab\right)\)

\(=\left[\left(a^2+ab\right)+\left(ac+bc\right)\right]\left[\left(ba+b^2\right)+\left(bc+ac\right)\right]\left[\left(ca+c^2\right)\left(cb+ab\right)\right]\)

\(=\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\left[b\left(a+b\right)+c\left(b+a\right)\right]\left[c\left(a+c\right)b\left(b+b\right)\right]\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(\left(am+bc\right)\left(bm+ac\right)\left(cm+ab\right)\)

\(=\left[a\left(a+b+c\right)+bc\right]\left[b\left(a+b+c\right)+ac\right]\left[c\left(a+b+c\right)+ab\right]\)

\(=\left(a^2+ab+ac+bc\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)\)

\(=\left[\left(a^2+ab\right)+\left(ac+bc\right)\right]\left[\left(ab+b^2\right)+\left(bc+ac\right)\right]\left[\left(ac+c^2\right)+\left(bc+ab\right)\right]\)

\(=\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\left[b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\left[c\left(a+c\right)+b\left(a+c\right)\right]\)

\(=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(4x^4-10x^3+8x^2-5x-1=0\)

\(\left(x^4-x^3+2x^2\right)-\left(4x^3-4x^2+8x\right)+\left(2x^2-2x+4\right)=0\)

\(x^2\left(x^2-x+2\right)-4x\left(x^2-x+2\right)+2\left(x^2-x+2\right)=0\)

\(\left(x^2-x+2\right)\left(x^2-4x+2\right)=0\)

\(\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]\left(x^2-4x+2\right)=0\)

Vì \(\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\right]>0\)\(\Rightarrow x^2-4x+2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=2\)\(\Rightarrow x-2=\pm\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}+2\\x=2-\sqrt{2}\end{cases}}\)

( x - 5 )⁴ + ( x - 3 )⁴ = 16

Đặt x - 4 = a

\(\Rightarrow\)x - 5 = a -1 

        x - 3 = a +1

Khi đó phương trình trở thành:

 ( a  - 1 )⁴ + ( a + 1 )⁴ = 16

\(\Leftrightarrow\)[ ( a - 1 )⁴  + 2.( a - 1 )².( a + 1 )² + ( a + 1 )⁴  ] - 2.( a - 1 )².( a + 1 )² = 16

\(\Leftrightarrow\)[ ( a - 1 )² + ( a + 1 )² ]² - 2.( a - 1 )².( a + 1 )² = 16

\(\Leftrightarrow\)( a² - 2a + 1 + a² + 2a + 1 )² - 2.( a² - 1 )² = 16

\(\Leftrightarrow\)( 2a² + 2 )²  - 2.( a⁴ - 2a² + 1 ) = 16

\(\Leftrightarrow\)4a⁴ + 8a² + 4 - 2a⁴ + 4a² - 2 - 16 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2a⁴ + 12a² - 14 = 0

\(\Leftrightarrow\)2.( a⁴ + 6a² - 7 ) = 0

\(\Leftrightarrow\) a⁴ + 6a² - 7 = 0

\(\Leftrightarrow\) a⁴ + 7a² - a² - 7 = 0

\(\Leftrightarrow\) a².( a² + 7 ) - ( a² + 7 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)( a² - 1 ).( a² + 7 ) = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a^2-1=0\\a^2+7=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a=\pm1\\a^2=-7\left(lo\text{ại}\right)\end{cases}}\)

Với a = 1                                              Với a = -1

\(\Rightarrow\) x - 4 = 1                                     \(\Rightarrow\) x - 4 = -1

\(\Leftrightarrow\) x = 5                                          \(\Leftrightarrow\) x = 3

Vậy x = 5 , x = 3

\(4x^2+y^2-2x-y-2xy+1=1\) 

\(\Leftrightarrow4x^2-4xy+y^2-2x-y+2xy=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2-2x-y+2xy=0\) 

\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x-y\right)-2x-y+2xy\right]=0\) 

\(\Leftrightarrow x\left(2x-y\right)^2-2x^2+xy=0\) 

\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x-y\right)^2-2x+y\right]=0\) 

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(2x-y\right)^2-2x+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(2.0-y\right)^2-2.0+y=0\end{cases}}}\) (thay x=0 vào biểu thức dưới)

\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc  \(y^2+y=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\)  (mà x;y nguyên dương )=>y=0

Vậy x=0 ;y=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\y^2+y=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(tm\right)\\y=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\y^2+y=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\left(tm\right)\\y=-1\left(ktm\right)\end{cases}}\end{cases}}\)

Bạn sai rồi nhé. Khi ta giải đc x=0 ở Th1 thì không được áp dụng x=0 ở th2

\(3x\left(x+7\right)+21-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2+21x+21-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow21x+21=0\)

\(\Leftrightarrow21\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)