Học sinh trương khói lớp 6 của một truownngf tham gia trong khoảng từ 250 dến 450 em khi chia nhóm học sinh khôi 6 để tham gia Tết trồng cây , chia mhoms 12 . nhóm 16 , nhóm 18 thì đều thừa 6 em , còn khi chia nhóm 14 em thì vừ đủ . Tính số học sinh khối 6 của trường?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
13 tháng 12 2019
\(a) Xét\ tứ\ giác\ ABDN\,\ có:\)
\(AB//DN(N∈ đường\ thẳng\ đi\ qua\ D\ và // với\ AB)\)
\(⇒ABDN\ là\ hình\ thang\)
\(Mà\ BAN=90^o\)
\(⇒ ABDN\ là\ hình\ thang\ vuông\)
\(b)Xét\ ΔADC, có:\)
\(DN⊥AC\ (DN//AB\ mà\ AB⊥AC)\)
\(CH⊥AD\)
\( Mà\ M\ là\ giao\ điểm\ của\ DN\ và\ CH\)
\(Do\ đó:\ M\ là\ trung\ tâm\ của\ ΔACD\)
\(bài\ làm\ lộn\ lỡ\ rồi\ sai\ rồi\ đừng\ chép\ sorry\)
0
14 tháng 12 2019
Hướng dẫn:
Gọi F là giao điểm của d và AB
\(\Delta\)BFE ~ \(\Delta\)DBA ( g - g - g)
=> \(\frac{BF}{DB}=\frac{BE}{DA}\)=> BF . DA = DB . BE (1)
Ta có : BD // CF => \(\frac{AB}{BF}=\frac{AD}{DC}\)=> AB . DC = AD . BF (2)
Từ (1) ; (2) => DB . BE = AB . DC => \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{BE}\)(3)
Có: CF // BD và BE vuông CF => BE vuông DB => ^DBE = 90\(^o\)
=> ^EBF + ^DBA = 90\(^o\)
mà ^DBA + ^ADB = 90\(^o\)
=> ^EBF = ^ADB
=> ^CDB = ^EBA ( 4 )
3, 4 => \(\Delta\)BAE ~ \(\Delta\)DBC ( c.g.c)
13 tháng 12 2019
Ta có : A=1+5+52+...+52014
5A=5+52+53+...+52015
5A-A=(5+52+53+...+52015)-(1+5+52+...+52014)
\(\Rightarrow\)4A=52015-1
\(\Rightarrow\)4A+1=52015-1+1=52015
\(\Rightarrow\)5n=52015
\(\Rightarrow\)n=2015
Vậy n=2015.
13 tháng 12 2019
\(Ta \) \(có : \)
\(A = 1 + 5 + 5 ^ 2 + ... + 5\)\(2014\)
\(5A = 5 + 5^ 2 + 5^ 3 + ... + 5\)\(2015\)
\(5A - A = ( 5 + 5^ 2 + 5^ 3+ ...+ 5\)\(2015\)\() - ( 1+ 5 + 5^2 + ...+ 5\)\(2014\)\()\)
\(4A = 5\)\(2015\) \(- 1 \)
\(\Leftrightarrow\)\(4A + 1 = 5\)\(2015\)
\(Mà \) \(theo \) \(đề \) \(ta \) \(có :\)\(4A + 1 = 5^n\)
\(\Rightarrow\)\(5^n = 5\)\(2015\)
\(\Rightarrow\)\(n = 2015\)
\(Vậy : n = 2015\)
13 tháng 12 2019
\(N=x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15=x^2-4xy+4y^2+6x-12y+9+y^2-2y+1+5\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(6x-12y\right)+9+\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(=\left[x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2\right]+6\left(x-2y\right)+9+\left(y^2-2.y.1+1^2\right)+5\)
\(=\left(x-2y\right)^2+6\left(x-2y\right)+9+\left(y-1\right)^2+5\)
\(=\left[\left(x-2y\right)^2+6\left(x-2y\right)+9\right]+\left(y-1\right)^2+5\)
\(=\left[\left(x-2y\right)^2+2.\left(x-2y\right).3+3^2\right]+\left(y-1\right)^2+5=\left(x-2y+3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow GTNN\)của biểu thức N là 5.
Dấu\("="\)xảy ra\(\Leftrightarrow x-2y+3=0\)và\(y-1=0\Leftrightarrow x-2y=-3\)và\(y=1\).
\(\Leftrightarrow x-2.1=-3\)và\(y=1\Leftrightarrow x=-3+2=-1\)và\(y=1\).
Vậy\(GTNN\)của biểu thức N là 5 tại\(x=-1\)và\(y=1\).
13 tháng 12 2019
\(N = x^2+5y^2-4xy+6x-14y+15\)
\(N= [ ( x^2 - 4xy + 4y^2) + ( 6x - 12y) + 9 ]\)\(+ ( y^2 - 2y + 1 ) + 5\)\(N = [( x - 2y )^2 + 6( x - 2y ) + 9 ] + \)\(( y - 1 )^2 + 5\)\(N = ( x - 2y + 3 )^2 + ( y - 1 )^2 +5\)\(\ge\)\(5\)
\(Dấu " = " xảy ra \)\(\Leftrightarrow\)\(x - 2y + 3 = 0 \) \(và \) \(y - 1 = 0\)
\(\Rightarrow\)\(x - 2y + 3 = 0 \) \(và\) \(y = 1\)
\(\Rightarrow\)\(x = - 1\) \(và \) \(y = 1\)
\(Min N = 5 \)\(\Leftrightarrow\)\(x = - 1\) \(và \) \(y = 1\)
Gọi số học sinh cần tìm là : a(học sinh). Điều kiện : a\(\in\)N* ; 250\(\le\)a\(\le\)450.
Vì chia nhóm 12, nhóm 16, nhóm 18 thừa 6 em và chia nhóm 14 vừa đủ nên ta có : a-6 chia hết cho cả 12,16,18 ; a\(⋮\)14.
\(\Rightarrow\)a\(\in\)BC(12,16,18)
Ta có : 12=22.3
16=24
18=2.32
\(\Rightarrow\)BCNN(12,16,18)=24.32=144
\(\Rightarrow\)BC(12,16,18)=B(144)={0;144;288;432;576;...}
\(\Rightarrow\)a-6\(\in\){0;144;288;432;576;...}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){6;150;294;438;582;...}
Mà 250\(\le\)a\(\le\)450 và a\(⋮\)14
\(\Rightarrow\)a=294
Vậy khối 6 có 294 học sinh.