cho tam giac ABC co goc B = goc C, tia pha giac cua goc B cat AC o M va tia phan giac cua goc C cat AB tai N
a) so sanh BM va CN
b) CM tam giac ABM = tam giac ACN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi số chính phương là tổng của n2 + 105 là a2 \(\left(a\inℕ^∗\right)\)
Để n2 + 105 = a2
=> a2 - n2 = 105 (a > n vì a2 - n2 > 0 với \(a;n\inℕ^∗\))
=> (a2 + a.n) - (n.a + n2) = 105
=> a(a + n) - n(a + n) = 105
=> (a + n)(a - n) = 105
Với \(a;n\inℕ^∗;a>n\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+n\inℕ^∗\\a-n\inℕ^∗\end{cases};\left(a+n>a-n\right)}\)
Khi đó có 105 = 21 x 5 = 7 x 15 = 3 x 35 = 1.105
Lập bảng xét 3 trường hợp
a + n | 105 | 15 | 35 | 21 |
a - n | 1 | 7 | 3 | 5 |
n | 52(tm) | 4(tm) | 16(tm) | 8(tm) |
Vậy \(n\in\left\{52;4;16;8\right\}\)
b) Gọi số chính phương là tổng của n2 + 2006 là a2 \(\left(a\inℕ^∗\right)\)
Để n2 + 105 = a2
=> a2 - n2 = 2006 (a > n vì a2 - n2 > 0 với \(a;n\inℕ^∗\))
=> (a2 + a.n) - (a.n + n2) = 2006
=> a(a + n) - n(a + n) = 2006
=> (a + n)(a - n) = 2006
Với \(a;n\inℕ^∗;a>n\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+n\inℕ^∗\\a-n\inℕ^∗\end{cases};\left(a+n>a-n\right)}\)
Khi đó có : 2006 = 1003 x 2 = 2006.1 = 118.17 = 59.34
Lập bảng xét 4 trường hợp :
a + n | 1003 | 2006 | 59 | 118 |
a - n | 2 | 1 | 34 | 17 |
n | 500,5(loại) | 1002,5(loại) | 12,5(loại) | 50,5(Loại) |
Vậy \(n\in\varnothing\)
Bạn có thể tự vẽ hình chứ ? Tại mình lười quá nên không muốn vẽ hình =)))
a, xét tam giác ADE và tam giác MED có : ED chung
góc ADE = góc DEM (slt)
góc AED = góc EDM (slt)
=> tam giác ADE = tam giác MED (g-c-g)
=> AD = ME (đn)
a) Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:
\(60\times\frac{1}{3}=20\left(m\right)\)
Diện tích mảnh đất đó là:
\(60\times20=1200\left(m^2\right)\)
b) Diện tích mảnh đất dùng để xây nhà là:
\(1200\times15\%=180\left(m^2\right)\)
Diện tích còn lại là:
\(1200-180=1020\left(m^2\right)\)
Đáp số: a) \(1200m^2\), b) \(1020m^2\)
Xét \(\Delta\)ACE vuông tại E và \(\Delta\)ABD vuông tại D
có: AB = AC ( gt)
^A chung
=> \(\Delta\)ACE = \(\Delta\)ABD ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> CE = BD
a, BM là pg của góc ABC (Gt) => góc MBC = góc ABC : 2
CN là pg của góc ACB (gt) => góc NCB = góc ACB : 2
góc góc ABC = góc ACB (gt)
=> góc MBC = góc NCB
xét tam giác BCN và tam giác CBM có : BC chung
góc ABC = góc ACB (Gt)
=> tam giác BCN = tam giác CBM (g-c-g)
=> BM = CN (đn)
b, cm tương tự câu a