Tam giác ABC có MN//BC nên \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\)(định lý Thales)

\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{AN}{12}\Rightarrow AN=\frac{5.12}{15}=4\)

\(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{MN}{20}\Rightarrow MN=\frac{5.20}{15}=\frac{20}{3}\)

Dễ thấy MNPB là hình bình hành nên \(MN=BP=\frac{20}{3}\)

Vậy \(AN=4\);\(MN=BP=\frac{20}{3}\)

Thằng chó Nguyễn Đăng Khoa

Có tất cả số lít dầu là:9.8+3=75(l)

Nếu chia ra mỗi can 5 lít thì được số can là:75:5=15(can)

                                                                            Đáp số:15 can dầu

                                                                              Giải

Có tổng số lít dầu là: 9x8+3=75(L)

Nếu chia ra 1 can 5 lít thì được số can là: 75:5=15 ( Can)

theo bài ra ta có:
7(a - b) = 1(a + b) = 24(a . b)
7a - 7b = a + b = 24ab
7a - a = b + 7b = 24ab
6a = 8b = 24ab => a = 24 : b (1)
6a = 8b => a/8=b/6 (2)
thay (1) vào (2, ta có:
24/b/ 8 =b/6⇒3/b=b/6b/2=3.6=18=>√b=18

1. Ta có: x² \(\ge\)0 => x² + 2 \(\ge\)2 \(\forall\)x => (x² + 2)² \(\ge\)4 \(\forall\)x 

          3|x - y + 1| \(\ge\)0 \(\forall\)x;y

=> 2021 - (x² + 2)² - 3|x - y + 1| \(\le\)2021 - 4 = 2017

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+2\right)^2=4\\x-y+1=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+2-2\right)\left(x^2+2+2\right)=0\\y=x+1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\)

Vậy Max A = 2017 <=> x = 0 và y = 1

2. Ta có: \(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}\)

=> \(\frac{y+z-x}{x}+2=\frac{z+x-y}{y}+2=\frac{x+y-z}{z}+2\)

=> \(\frac{y+z-x+2x}{x}=\frac{z+x-y+2y}{y}=\frac{z+y-z+2z}{z}\)

=> \(\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)

=> \(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\) => x = y = z

Khi đó, ta được : A =  \(\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{y}{y}\right)\left(1+\frac{z}{z}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2.2.2=8\)