\(D=3^0+3^1+...+3^{302}\)

=>\(3\cdot D=3+3^2+...+3^{303}\)

=>\(3D-D=3+3^2+...+3^{303}-3^0-3^1-...-3^{302}\)

=>\(2D=3^{303}-1\)

=>\(D=\dfrac{3^{303}-1}{2}\)

6,3 bn nhé

a: \(7=\dfrac{7\cdot10}{1\cdot10}=\dfrac{70}{10}\)

\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{8\cdot2}{5\cdot2}=\dfrac{16}{10}\)

b: \(\dfrac{2}{7}=\dfrac{2\cdot3}{7\cdot3}=\dfrac{6}{21}\)

\(6=\dfrac{6\cdot21}{1\cdot21}=\dfrac{126}{21}\)

B

b

Kẻ MK//BD(K\(\in\)AC)

Xét ΔBDC có

M là trung điểm của CB

MK//BD

Do đó: K là trung điểm của DC

=>\(DK=KC=\dfrac{DC}{2}\)

mà \(AD=\dfrac{DC}{2}\left(AD=\dfrac{1}{3}AC\right)\)

nên AD=DK=KC

=>AD=DK

=>D là trung điểm của AK

Xét ΔAMK có

D là trung điểm của AK

DO//MK

Do đó: O là trung điểm của AM

=>\(OA=OM\)

=>\(\dfrac{OA}{OM}=1\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{10}{40}\)

\(\dfrac{2}{5}=\dfrac{16}{40}\)

\(\dfrac{3}{8}=\dfrac{15}{40}\)

Vì \(\dfrac{16}{40}>\dfrac{15}{40}>\dfrac{10}{40}\) nên gấu nâu được chia nhiều mật ong nhất.

Vậy gấu nâu được chia nhiều mật ong nhất.

tao eo biet

Ta có \(SA\perp\left(ABC\right)\) nên \(SA\perp BC\)

Lại có \(BC\perp AB\) nên \(CB\perp\left(SAB\right)\)

Do đó \(\widehat{SC,\left(SAB\right)}=\widehat{CSB}\)

Mặt khác, \(CB\perp\left(SAB\right)\Rightarrow CB\perp SB\) \(\Rightarrow\Delta SBC\) vuông tại B

Có \(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=\sqrt{a^2+\left(2a\right)^2}=a\sqrt{5}\)

\(CB=AC.\cos30^o=2a.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=a\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\sin\widehat{CSB}=\dfrac{CB}{CS}=\dfrac{a\sqrt{3}}{a\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{3}{5}}\)

\(\Rightarrow\widehat{CSB}=arc\sin\left(\sqrt{\dfrac{3}{5}}\right)\approx50,768^o\)

Vậy \(\widehat{SC,\left(SAB\right)}\approx50,768^o\)

 Mình gửi đáp án rồi đó nhưng vì có hình nên nó chưa duyệt lên được. Bạn vào trang cá nhân của mình xem nhé.