Bạn xem lại nhé. Đa thức đã cho không phân tích được thành nhân tử nữa. Chỉ thu gọn được thành $8x^3+50x^2-55x+10$

A B C M N I K

a/ Ta có

\(AB\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow AM\perp AC;IN\perp AC\left(gt\right)\) => AM//IN

\(AC\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow AN\perp AB;IM\perp AB\left(gt\right)\) => AN//IM

=> AMIN là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Mà \(\widehat{A}=90^o\)

=> AMIN là HCN

b/

Ta co

AM//IN (cmt) =>AB//IK 

BK//AI (gt)

=> ABKI là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh) => BK=AI (cạnh đối hbh)

c/

Xét tg vuông ABC có

\(AI^2=BI.CI\) (Trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow3AI^2=3.BI.CI\) (1)

Xét tg vuông MBI có 

\(BM^2=BI^2-MI^2\) (2) (Pitago)

Xét tg vuông NCI có

\(CN^2=CI^2-NI^2\) (3) (Pitago)

Cộng 2 vế của (1) (2) (3) ta có

\(3AI^2+BM^2+CN^2=BI^2+CI^2+3.BI.CI-\left(MI^2+NI^2\right)=\)

\(=\left(BI+CI\right)^2+BI.CI-\left(MI^2+NI^2\right)=\)

\(=BC^2+BI.CI-\left(MI^2+NI^2\right)\) (4)

Ta có

\(BI.CI=AI^2\left(cmt\right)\) (5)

Xét tg vuông AIN có

\(AI^2=AN^2+NI^2\)

Do AMIN là HCN (cnt) => AN=MI

\(\Rightarrow AI^2=MI^2+NI^2\) (6)

Thay (5) và (6) vào (4) ta có

\(3AI^2+BM^2+CN^2=BC^2+AI^2-AI^2\)

\(\Rightarrow BC^2=3AI^2+BM^2+CN^2\left(dpcm\right)\)

Câu 2 thì mik chịu thôi, ở đây ko kẻ đc

a) Gam thứ là hệ thống gồm 7 bậc âm được sắp xếp liền bậc từ thấp lên cao, từ cao xuống thấp, bắt đầu từ âm bậc 1

PT: \(Fe+2HCl\rightarrow FeCl_2+H_2\)

Ta có: \(n_{H_2}=\dfrac{20}{24,79}\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{HCl}=2n_{H_2}=\dfrac{40}{24,79}\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow C_{M_{HCl}}=\dfrac{\dfrac{40}{24,79}}{0,5}\approx3,23\left(M\right)\)

Local people in that village still follow the old lifestyle of their ancestors