A B C D E M N P Q H K

Kẻ \(AK\perp BC\)

Xét \(\Delta ABC\)có :

\(AM=MB\left(gt\right)\)

\(AN=NC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)MN là đường  trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow MN//BC;MN=\frac{1}{2}BC\left(1\right)\)

Xét \(\Delta BHC\)có :

\(HP=PC\left(gt\right)\)

\(HQ=QB\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)PQ là đường trung bình của \(\Delta BHC\)

\(\Rightarrow PQ//BC;PQ=\frac{1}{2}BC\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow MN//PQ;MN=PQ\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác MNPQ là hình bình hành \(\left(3\right)\)

Xét \(\Delta BAH\)có :

\(BM=MA\left(gt\right)\)

\(BQ=QH\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)MQ là đường trung bình của \(\Delta BAH\)

\(\Rightarrow MQ//AH\)

\(\Rightarrow MQ//AK\)

mà \(AK\perp BC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MQ\perp BC\)

mà \(MN//BC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MQ\perp MN\)

\(\Rightarrow\widehat{QMN}=90^o\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\)Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

\(\Rightarrow MP=NQ\)

Câu dễ , nhanh làm trước nhé ! 

45 .  No student in my class is more intellegent than Dung

44, My father drives more careful than I drive

39 ,  My uncle prefers gardening to fishing

33, We haven't gone to London for two years

1, I haven't seen Minh  for six months 

13, We have lived here since 1995

11, We haven't met uncle Tam for 3 years 

37, I haven't seen Nhung for nearly 2 years 

41, That shirt  is more expensive than this one

34, Viet used to play badminton badly

18, Nga isn't better at Math than Lan.

10, Mr.Ba 's car is the biggest in the country .

40, My mother cooks better than my sister

35, This is the highest bulding in the city.

32, It's the first time I have talked to the headmaster

27, We don't need to drive so fast

Sai đề nha.

\(0^n+0^n=0^n\)

\(\frac{y^3}{y+1}+\frac{y^2}{y-1}+\frac{1}{y+1}-\frac{1}{y-1}\)

\(=\frac{y^3+1}{y+1}+\frac{y^2-1}{y-1}\)

\(=\frac{\left(y+1\right)\left(y^2-y+1\right)}{y+1}+\frac{\left(y+1\right)\left(y-1\right)}{y-1}\)

\(=y^2-y+1+y+1=y^2+2\)

\(=\frac{3y^2}{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}+\frac{y}{x\left(x^2+xy+y^2\right)}-\frac{1}{x\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{3y^2+y\left(x-y\right)-\left(x^2+xy+y^2\right)}{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\frac{-\left(x^2-y^2\right)}{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{-\left(x+y\right)}{x\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

Nếu n\(\ge\)6 thì n! =1.2.3.4.5.6.....n chia hết cho9, n! chia hết cho 3

mà 105 chia hết cho 3

=> (n!+105) chia hết cho 3

n! + 105 là số chính phương => (n!+105) chia hết cho 9

mà n! chia hết cho 9

=> 105 chia hết cho 9( vô lý)(loạiI

+) Nếu n=5 thì n!+105 =5!+105=225=15² 

+) Nếu n=4 thì n!+105=4!+105=129 (không là SCP )(loại)

+) Nếu n=3 thì n!+105=3!+105=111(ko là SCP)(LOẠI)

+) Nếu n=2 thì n!+105=2!+105=107 (loại)

+) Nếu n=1 thì n!+105=106(loại)

+) Nếu n=0 thì n!+105=106 (loại) 

Vậy n=5