a) Ta có AB và AC là tiếp tuyến tại A và B của (O)

=> AB⊥OB và AC⊥OC

Xét ΔAOB và ΔAOC có 

       OB=OC(=R)

Góc ABO=Góc ACO=90

       OA chung

=> ΔAOB=ΔAOC

=> AB=AC

=> A∈trung trực của BC

Có OB=OC(=R)

=>O∈trung trực của BC

=> OA là đường trung trực của BC 

Mà H là trung điểm của BC

=>A;H;O thẳng hàng

Xét ΔABO vuông tại B

=>A;B:O cùng thuộc đường tròn đường kính OA

Xét ΔACO vuông tại C

=>A;C;O cùng thuộc đuường tròn đường kính OA

=>A;B;C;O cùng thuộc đường tròn đường kính OA

b) Xét (O) có BD là đường kính

=>ΔBCD vuông tại C

=> CD⊥BC

Mà OA⊥BC

=>OA//CD

=> Góc AOC=Góc OCD

Xét ΔOCD có OC=OD

=> ΔOCD cân tại O

=> Góc OCD=Góc ODC

=> Góc ODC=Góc AOC

Xét ΔAOC và ΔCDK có 

Góc AOC=Góc CDK

Góc ACO=Góc CKD=90

=>ΔAOC∞ΔCDK

=>AOCDAOCD= ACCKACCK 

=>AC.CD=CK.OA

d) Xét ΔOCK vuông tại K

=> ΔOCK nội tiếp đường tròn đường kính OC

Xét ΔOHC vuông tại H

=> ΔOHC nội tiếp đường tròn đươngf kính OC

=> Tứ giác OKCH nội tiếp đường tròn đường kính OC

=> Góc CHK=Góc COD

Có góc BOA=Góc BCK( cùng phụ góc CBD)

Góc CHI+góc BCK=Góc BOA+ góc BAO

=>Góc CHI=Góc BAO

Mà Góc BAO=Góc CBD( cùng phụ góc ABC)

=> Góc CHI=Góc CBD

=> HI//BD

Xét ΔBCD có HI//BD và H là trung điểm của BC

=> HI là đường trung bình của ΔBCD

=> I là trung điểm của CK

hay ghê

éo biết 

\(\hept{\begin{cases}\frac{y}{2}-\frac{\left(x+y\right)}{5}=0,1\\\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}=0.1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{\left(x+y\right)}{5}=\frac{y-0,2}{2}\\\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}=0,1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{5y-1}{2}\\\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}=0,1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5y-1}{2}-\frac{2y}{2}=\frac{3y-1}{2}\\\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}=0,1\end{cases}}\)

Ta thay x vào biểu thức \(\frac{y}{5}-\frac{\left(x-y\right)}{2}\)ta đc

\(\frac{y}{5}-\frac{\left(\frac{3y-1}{2}-y\right)}{2}=0,1\)

\(\frac{3y-1-2y}{2}=\frac{y}{5}-\frac{0,5}{5}\)

\(\frac{y-1}{2}=\frac{y-0,5}{5}\)

\(5y-5=2y-1\Leftrightarrow5y-5-2y+1=0\Leftrightarrow3y-4=0\Leftrightarrow y=\frac{4}{3}\)

Thay y vào biểu thức \(\frac{3y-1}{2}\)ta đc

\(x=\frac{3.\frac{4}{3}-1}{2}=\frac{3}{2}\)

Vậy \(\left\{x;y\right\}=\left\{\frac{3}{2};\frac{4}{3}\right\}\)

ta có BAC^=DCA^(ABCD là hbh")nên AB//CD(*)
xét đg tròn (O)có EBD^=ECD^(cùng chắn cug ED)=>ECD^=ACD^(E thc AD)(**)
từ (*)(**)=>BAC^=EBD^ hay BAE^+EBD^
xét BAE^laf góc nt chắn cug BE của (O')nên BAE^=1/2SĐ BC
=>EBD^=1/2sđBE
=>đfcm

sau khi  bấm máy tinh ta đc -2

Vậy đáp án là -2

EZ game

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)  và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

        2,7333...         và        2,6899...

TỪ ĐÓ TA THẤY ĐƯỢC RẰNG:

      2,7... > 2,6.... SUY RA  \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)>   \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)và \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

Ta có:

      \(\sqrt{3+\sqrt{20}}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{2^2\times5}.}\)

\(=\sqrt{3+\sqrt{2^2}\sqrt{5}}.\)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}\sqrt[4]{5}.\)

\(=2,73352...\)

      \(\sqrt{5+\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5}+\sqrt[4]{5}.\)

\(=2,68999...\)

Suy ra:

\(2,73352...>2,68999...\)

Vậy:

\(\sqrt{3+\sqrt{20}}>\sqrt{5+\sqrt{5}}.\)

Học tốt nhé