Với số nguyên $n$ bất kỳ, biểu thức $n(5n-1)-5n(n+3)$ luôn chia hết cho bao nhiêu?

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB nhỏ hơn AC ,AH vuông với BC. Lấy M thuộc BC sao cho BM=BA                                                     a) AM là phân giác của góc HAC                                                                                                                                                                 b) b)gọi K là hình chiếu của M trên AC. Cm AM là đường trung trực của HK                                                                                           c) c)Gọi I là hình chiếu của C trên AM. CM AH,KM,CI đồng quy                                                                                                                   d) d)CM: AB+AC nhỏ hơn AH+Bc

Bài 4: Cho hbh ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB, CD. BD cắt AN tại E và cắt CM tại F. Cm:

a/ AMCN là hình bình hành

b/ DE=EF=FB

c/ HNFM là hình thang (ME cắt DC tại H)

d/AK=KQ=QC ( K là giao điểm của DM và AC, Q là giao điểm cura AC và DI, I là trung điểm BC)