\(a=104\)

Vì a chia 3,5,7 dư 2,4,6 =>a+1 chia hết cho 3,5,7 và a nhỏ nhất

=> a+1 \(\in\)BCNN(3,5,7)

Có 3=3,5=5,7=7

=>BCNN(3,5,7)=3x5x7=105

=>a+1=105

=>a=105-1=104

Vậy số a nhỏ nhất là 104

~~HT~~

a) Đặt \(UCLN\left(n+2,n+3\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow n+3-n-2⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(UCLN\left(n+2,n+3\right)=1\)\(\Rightarrow n+2,n+3\)nguyên tố cùng nhau.

b) Đặt \(UCLN\left(2n+3,3n+5\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+10\right)-\left(6n+9\right)⋮d\Rightarrow6n+10-6n-9⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow UCLN\left(2n+3,3n+5\right)=1\)

\(\Rightarrow2n+3,3n+5\)nguyên tố cùng nhau.

Xin lỗi nhưng anh không gõ được chữ Ư.

\(2^4\left(2x+11\right)^2=4^2\)

\(\Rightarrow16\left(2x+11\right)^2=16\)

\(\Rightarrow\left(2x+11\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+11=1\\2x+11=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-10\\2x=-12\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy: \(x\in\left\{-5;-6\right\}\)

a)2+(-47).2-6.(-2)=2.1+(-47).2-6.(-1).2

=2.(1-47+6)=2.(-40)=-80

b)135.(-12+145)-145.(135-12)=135.(-12)+135.145-145.135+145.12

=(-135).12+145.12=12.(145-135)=12.10=120

c)(-195).50-49.195-195=195.(-50)-49.195-195

=195.(-50-49-1)=195.(-100)=-19500

4.(1930+2019)+4.(-2019)

= 4.1930+4.2019+4.(-2019)

= 4.1930= 7720

Từ 1 đến 30 có \(\left(30-1\right)+1=30\) (số)

Vậy \(1+2+3+...+30=\frac{\left(30+1\right).30}{2}=465\Rightarrow-1-2-3-...-30=-465\)

Từ \(x-0\)đến \(x-30\)xuất hiện \(\left(30-0\right)+1=31\)lần ẩn x nên từ điều kiện đề cho, ta có:

\(31x-465=0\Leftrightarrow31x=465\Leftrightarrow x=15\)

Vậy \(x=15\)

fb bnbnbvgyfbhgcgvb

Từ 1 đến 16 có: \(\left(16-1\right)+1=16\)(số)

Như vậy \(1+2+3+...+16=\frac{\left(16+1\right).16}{2}=136\)\(\Rightarrow-1-2-3-...-16=-136\)

Từ \(x-0\)đến \(x-16\)xuất hiện \(\left(16-0\right)+1=17\)lần ẩn x nên từ điều kiện đã cho

\(\Rightarrow17x-136=0\Leftrightarrow17x=136\Leftrightarrow x=8\)

Vậy \(x=8\)

x2−16+x(x−4)=0(x2−16)+x(x−4)=0(x+4)(x−4)+x(x−4)=0(x−4)(x+4+x)=0(x−4)(2x+4)=0⇒[x−4=02x+4=0⇒[x=4x=−2x2-16+xx-4=0x2-16+xx-4=0x+4x-4+xx-4=0x-4x+4+x=0x-42x+4=0⇒x-4=02x+4=0⇒x=4x=-2

Vậy x=−2x=-2 hoặc x=4x=4

a) 996, 984, 972

a) 108