mình cần bài 3.2 e ; 3.4 ; 3.5 ; 3.6

Bài 3.5 

Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là: \(a-1\), \(a\), \(a+1\)\(\left(a\inℤ\right)\)

Tổng các lũy thừa bậc 3 của 3 số nguyên liên tiếp là: \(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3\)

Ta có: \(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3\)

\(=a^3-3a^2+3a-1+a^3+a^3+3a^2+3a+1\)

\(=3a^3+6a=3a\left(a^2+2\right)=3a\left(a^2-1+3\right)\)

\(=3a\left(a^2-1\right)+9a=3a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+9a\)

Vì \(a\), \(a-1\), \(a+1\)là 3 số nguyên liên tiếp 

\(\Rightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮3\)\(\Rightarrow3a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮9\)

mà \(9a⋮9\)\(\Rightarrow3a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+9a⋮9\)

hay \(\left(a-1\right)^3+a^3+\left(a+1\right)^3⋮9\)

Vậy tổng các lũy thừa bậc ba của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 9

1. Nancy has paid the bill.

The bill has paid by Nancy.

2. I have eaten a hamburger. 

A hamburger has been eaten.

3. I have opened the present.

The present has been opened. 

4.  Ann had fed the cats 

The cats had been fed by Ann.

5. They have not read the book.

The book have not been read.

6. You have not sent letter.

Letter have not been sent.

7. They have not caught the thieves.

The thieves have been not caught.

9. My friend has written a emails for 2 hours.

A email has been written by my friend for 2 hours. 

10. They had finished their work

Their work had been finished. 

11.  Our teachers have explained the English grammar. 

The English grammar has been explained by our teachers. 

Passive sentences with complete present tense: (Câu bị động với thì hiện tại hoàn thành:)

1. Nancy has paid the bill.

=> The bill has been paid by Nancy

2. I have eaten a hamburger. 

=> A hamburger has been eaten by me

3. I have opened the present.

=> The present has been opened by me

4.  Ann had fed the cats 

=> The cats had been fed by Ann

5. They have not read the book.

=> The book hasn't read 

6. You have not sent letter.

=> Letter has been sent by you

7. They have not caught the thieves.

=> The thieves haven't been caught 

9. My friend has written a emails for 2 hours.

=> A email has been written by my friend for 2 hours

10. They had finished their work

=> Their work had been finished

11.  Our teachers have explained the English grammar. 

=> The English grammar has been explained by Our teachers

Bạn tự vẽ hình nhé. 

a) Xét tứ giác \(ABDC\)có: \(MB=MC\)

                                              \(MA=MD\)

Suy ra tứ giác \(ABDC\)là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành) 

b) Có thể đề ở đây là \(E\)đối xứng với \(A\)qua \(BC\). 

Xét tam giác \(AED\)có: \(HA=HE\)(do tính chất đối xứng) 

                                          \(MA=MD\)(gt)

Suy ra \(MH\)là đường trung bình của tam giác \(AED\). 

\(\Rightarrow MH//ED\). 

mà \(AE\perp MD\)(vì \(E\)đối xứng với \(A\)qua \(BC\))

\(\Rightarrow AE\perp ED\).

c) Xét tam giác \(BAE\)có \(E\)đối xứng với \(A\)qua \(BC\)nên \(\Delta BAE\)cân tại \(B\).

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{EBH}\)(1). 

Do \(ABDC\)là hình bình hành nên \(\widehat{BCD}=\widehat{ABC}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EBH}=\widehat{BCD}\).

Xét tứ giác \(BCDE\)có: 

\(BC//ED\)(theo b))

\(\widehat{EBH}=\widehat{BCD}\)(cmt)

suy ra \(BCDE\)là hình thang cân. 

Tôi yêu mọi người!

I love everyone!

\(M=\frac{x+2xy-2y-1}{4y^2-1}\div\frac{3x^2}{2y-1}\)

\(M=\frac{x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)}{\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)}.\frac{2y-1}{3x^2}\)

\(M=\frac{\left(x-1\right)\left(2y+1\right)\left(2y-1\right)}{3x^2\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)}=\frac{x-1}{3x^2}\)không phụ thuộc vào biến \(y\)

\(M=\frac{x+2xy-2y-1}{4y^2-1}:\frac{3x^2}{2y-1}=\frac{x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)}{\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)}:\frac{3x^2}{2y-1}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)\left(2y+1\right)}{\left(2y-1\right)\left(2y+1\right)}:\frac{3x^2}{2y-1}=\frac{x-1}{2y-1}.\frac{2y-1}{3x^2}=\frac{x-1}{3x^2}\)

Vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc biến y 

1.\(x\left(x+y\right)-3x-3y=x\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)=\left(x-3\right)\left(x+y\right)\)

2.\(\left(3x+1\right)^2-\left(x-2\right)^2=\left(3x+1+x-2\right)\left(3x+1-x+2\right)=\left(4x-1\right)\left(2x+3\right)\)

a, \(x\left(x+y\right)-3x-3y=x\left(x+y\right)-3\left(x-y\right)=\left(x-3\right)\left(x-y\right)\)

b, \(\left(3x+1\right)^2-\left(x-2\right)^2=9x^2+6x+1-\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=9x^2+6x+1-x^2+4x-4=8x^2+10x-3=\left(4x-1\right)\left(2x+3\right)\)

"Chiếc lá cuối cùng" là kiệt tác đầu tiên và cũng là duy nhất trong đời cụ Bơ- men. Nó là một bức tranh cứu sống con người.Câu chuyện kết thúc bằng lời kể của Xiu về cái đêm mà cụ Bơ-men vẽ chiếc lá mà không để cho Giôn- xi có phản ứng gì thêm như để lại dư âm trong lòng người đọc. Nhà văn O Hen-ri đã rất khéo léo khi xây dựng nghệ thuật đảo ngược tình huống hai lần. Lần đảo ngược thứ nhất, Giôn-xi như đang tiến dần đến cái chết bỗng khỏe lại, yêu đời và chiến thắng bệnh tật. Lần đảo ngược thứ hai liên tiếp sau đó, cụ Bơ-men từ một người khỏe mạnh đến cuối truyện mắc bệnh và qua đời. Một con người đi từ sự sống đến cái chết, một con người người từ cái chết tìm lại sự sống. Tất cả đã được nhà văn kể lại thật tự nhiên và cảm động. Truyện ngắn làm cho chúng ta không khỏi rung cảm trước tình yêu thương cao cả giữa những người nghèo khổ. Câu chuyện còn giàu tính nhân văn , ẩn chứa bức thông điệp trong cuộc sống: dù gặp phải hoàn cảnh khó khăn nhất cũng đừng bao giờ bi quan, tuyệt vọng, hãy mạnh mẽ tin tưởng vào ngày mai tươi sáng, ta sẽ vượt qua tất cả

# Chúc bạn học tốt!

sai ở đou z ;-; 

\(\left[\left(\frac{x}{x+3}\right)+\left(\frac{2}{3-x}\right)+\left(\frac{x^2-1}{9-x^2}\right)\right]:\frac{x+1}{x+3}\)

\(=\left[\left(\frac{x}{x+3}\right)+\left(\frac{2}{3-x}\right)+\left(\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}\right)\right]:\frac{x+1}{x+3}\)

\(=\left[\frac{x\left(3-x\right)}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}+\frac{2\left(x+3\right)}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}\right]:\frac{x+1}{x+3}\)

\(=\left[\frac{3x-x^2+2x+6+x^2-1}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}\right].\frac{x+3}{x+1}\)

\(=\frac{5x-1}{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{x+1}=\frac{5x-1}{\left(3-x\right)\left(x+1\right)}\)