Ta có:

35 : 15 = 2 (dư 5)

Vậy số đó chia 15 dư 5

Số đó là:

120 x 30 : 100 = 36

2/3 số đó là:

36 x 2 : 3 = 24

Đáp số: 24

Lời giải:

a.

$\frac{8}{23}.\frac{46}{24}-\frac{2}{5}x=\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}x=\frac{1}{3}$

$\frac{2}{5}x=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
$x=\frac{1}{3}: \frac{2}{5}=\frac{5}{6}$
b.

$\frac{10}{12}: \frac{2}{3}x=\frac{28}{9}.\frac{3}{56}$

$\frac{5}{4}x=\frac{1}{6}$

$x=\frac{1}{6}: \frac{5}{4}=\frac{2}{15}$

c.

$\frac{x-1}{24}=\frac{2}{x+1}$
$(x-1)(x+1)=2.24$

$x^2-1=48$

$x^2=49=7^2=(-7)^2$
$\Rightarrow x=7$ hoặc $x=-7$
d.

$(\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}): (2+\frac{1}{6}-\frac{1}{4})=\frac{7}{46}$

$(\frac{3}{4}x-\frac{1}{12}):\frac{23}{12}=\frac{7}{46}$

$\frac{3}{4}x-\frac{1}{12}=\frac{7}{46}.\frac{23}{12}=\frac{7}{24}$

$\frac{3}{4}x=\frac{7}{24}+\frac{1}{12}=\frac{3}{8}$

$x=\frac{3}{8}: \frac{3}{4}=\frac{1}{2}$

e.

$2\frac{1}{2}x+0,5x=2\frac{1}{4}$

$2,5x+0,5x=2,25$

$x(2,5+0,5)=2,25$

$3x=2,25$

$x=2,25:3=0,75$

f.

$\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}(x-1)=0$

$\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}=0$

$x(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})=\frac{2}{5}$

$x.\frac{11}{15}=\frac{2}{5}$

$x=\frac{2}{5}: \frac{11}{15}=\frac{6}{11}$

g.

$x-3\frac{1}{2}x=-2\frac{6}{7}$
$x(1-3\frac{1}{2})=\frac{-20}{7}$

$x.\frac{-5}{2}=\frac{-20}{7}$

$x=\frac{-20}{7}: \frac{-5}{2}=\frac{8}{7}$

h.

$2(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3})-\frac{3}{2}=\frac{1}{4}$

$2(\frac{1}{2}x-\frac{1}{3})=\frac{1}{4}+\frac{3}{2}=\frac{7}{4}$
$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}=\frac{7}{4}:2=\frac{7}{8}$

$\frac{1}{2}x=\frac{7}{8}+\frac{1}{3}=\frac{29}{24}$

$x=\frac{29}{24}: \frac{1}{2}=\frac{29}{12}$

i.

$-2\frac{1}{3}x+1\frac{3}{4}x+3\frac{2}{3}=3\frac{1}{2}$

$x(-2\frac{1}{3}+1\frac{3}{4})=3\frac{1}{2}-3\frac{2}{3}$

$x.\frac{-7}{12}=\frac{-1}{6}$

$x=\frac{-1}{6}: \frac{-7}{12}=\frac{2}{7}$

Gọi O là giao điểm của AE và BI. 
Do I là trung điểm của AC nên AI = IC. 
Gọi H là hình chiếu của I lên BC. 
Do HI vuông góc với BC nên tam giác BHI và CHI là các tam giác vuông cân tại I.
Trong tam giác BHI, ta có $$BH^2 + IH^2 = BI^2$$.
Trong tam giác CHI, ta có $$CH^2 + IH^2 = CI^2$$.
Cộng ta được $$BH^2 + CH^2 + 2IH^2 = BI^2 + CI^2$$.
Nhưng $$BH + CH = BC$$ và $$BI^2 + CI^2 = BC^2$$ (do tam giác BIC là tam giác vuông tại I), nên ta có $$BC^2 + 2IH^2 = BC^2$$.
Điều này chỉ ra rằng $$IH = 0$$, tức là I trùng với H.
Do I trùng với H, điểm I nằm trên BC. Vì vậy, đường thẳng AE (đường thẳng vuông góc với BC tại E) sẽ vuông góc với BI tại I.
Vậy AE vuông góc với BI. 

Gọi \(F\) là giao điểm của \(AB\) và \(EI\)
Xét \(\Delta IAF\) và \(\Delta ICE\)
có: \(\widehat{IAF}=\widehat{ICE}=90^o\left(gt\right)\)
      \(IA=IC\left(gt\right)\)
      \(\widehat{AIF}=\widehat{CIE}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta IAF=\Delta ICE\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow IF=IE\) (hai cạnh tương ứng)
Xét tứ giác \(AFCE\)
có: \(IA=IC\left(gt\right)\)
      \(IF=IE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác \(AFCE\) là hình bình hành
\(\Rightarrow AE//FC\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BFC\)
có: \(CI\perp BF\left(gt\right)\)
      \(FI\perp BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow I\) là trực tâm của \(\Delta BFC\)
\(\Rightarrow BI\perp FC\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow AE\perp BI\left(đpcm\right)\)

?

        Giải

Đường kính của hình tròn đó là:

   37,68 :  3,14  = 12 (cm)

Đs:.. 

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật $ABCD$ là:

$14\times 20=280$ (cm²)

Diện tích hình tam giác $ADN$ là:

$AD\times DN:2=AD\times (DC:2):2=AD\times DC:4=20\times 14:4=70$ (cm²)

Diện tích hình tháng $ABCN$:

$S_{ABCD}-S_{ADN}=280-70=210$ (cm²)

1 x 2 x 3 hay 1 x 23 vậy em?

1 * 2 * ... * 149 * 150 có 75 chữ số chia hết cho 2, 30 chữ số chia hết cho 5. Tích sau có 30 chữ số tận cùng

3x3=9

3x4=12

3x6=18

3x7=21

3x9=27

3 × 1 = 3

3 × 2 = 6

3 × 3 = 9

3 × 4 = 12

3 × 5 = 15

3 × 6 = 18

3 × 7 = 21

3 × 8 = 24

3 × 9 = 27

3 × 10 = 30