Ý đề bài là \(\left(2^n+1\right)\left(2^n+2\right)\) hay \(\left(2^{n+1}+2^{n+2}\right)\) vậy?

\(x^2-2xy+2y^2-x+8=\left(x-y-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\ge\frac{15}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=1,y=\frac{1}{2}\)

Trong kỳ nghỉ hè vừa qua, gia đình em đã tổ chức đi chơi ở Vũng Tàu trong vòng một tuần. Em rất phấn khởi vì từ lâu em đã ao ước được nhìn ngắm bãi biển xanh trong ấy.

Sáng, khoảng bốn năm giờ. Gia đình em lên xe và lên đường đến Vũng Tàu. Gần trưa xe mới tới nơi. Em bước xuống xe và đưa mắt quan sát. ôi! Em thốt lên. Ánh nắng hắt xuống biển làm mặt nước biển lóng lánh một cách rực rỡ. Nước biển trong suốt lộ ra cho em thấy bãi cát gợn đều rất lạ. Em chưa kịp ngắm hết quang cảnh ở đó thì phải phụ ba mẹ xách đồ đạc về phòng trọ.

Phòng trọ cũng rất tiện nghi. Nhưng điều làm em thích nhất là phòng trọ có một cửa sổ, mà đứng ở cửa sổ thì có thể nhìn thấy bãi biển. Sau khi ngủ một giấc lấy lại sức em thay đồ rồi chạy ra biển. Biển lúc này có một màu xanh đục. Nắng dịu trải dài trên bãi cát trắng. Chốc chốc lại có những cơn gió thoảng qua làm đung đưa những tàu dừa xanh mơn mởn.

Em bước từng bước trên bãi cát mịn và nóng xuống biển. Nước biển mát rượi làm em sảng khoái lạ thường. Lúc này trên bờ chỉ còn lác đác những du khách tham quan đang hối hả về cho kịp chuyến xe. Những con dã tràng nhanh chóng chạy về tổ. Nắng đã tắt hẳn, em phải trở về phòng với vẻ luyến tiếc.

Buổi tối, em đứng ở cửa sổ nhìn về phía bãi biển. Lúc này bãi biển chỉ toàn một màu đen, nhưng em có thể trông thấy những đợt sóng trắng xóa ập vào liếm lên bãi cát. Em có thể nghe thấy tiếng sóng rì rào như một bản tình ca dịu dàng đưa em vào giấc ngủ.

Buổi sáng, em đánh răng, súc miệng và ăn sáng. Xong xuôi em dẫn bé Lan ra biển. Những tia nắng sáng chiếu rọi lòng biển. Em thấy lúc này màu nước biển là đẹp nhất. Một màu xanh ngọc bích rực rỡ như cầu vồng. Một cơn sóng lớn ập vào nơi em đứng. Nước biển mát lạnh làm cho em phải rụt chân lên. Em cảm thấy rất vui. Dần dần nước biển được nắng chiếu xuống nên ấm hẳn lên. Người đi tắm biển cũng đông hơn. Nếu nhìn từ trên cao xuống thì người ta sẽ liên tưởng ngay đến một bức tranh đủ màu sắc biết chuyển động.

Thế rồi, một tuần thấm thoát trôi qua. Em lại phải thu xếp quần áo, đồ đạc để trở về nhà. Lòng buồn rười rượi nhưng không thể ở lại. Trước khi bước lên xe em ngoái lại nhìn lướt lại cảnh vật ở bãi biển. Tất cả như muốn níu kéo em lại. Em thốt lên “ở lại biển thân yêu nhé! Sẽ có một ngày tôi trở lại đây”.

Đó. Mk nghĩ bn nên tìm hiểu trên internet trc r hẵn đi hỏi nha. Chúc bn hc tốt!

Giúp tui câu b đi 😢

a, Với m = 3 ta được : 

<=> \(f\left(x\right)=2x^3+5x^2+5x+3\)

Ta có : \(f\left(x\right)⋮h\left(x\right)\)hay \(2x^3+5x^2+5x+3⋮x+1\)

2x^3 + 5x^2 + 5x + 3 x + 1 2x^2 + 3x + 2 2x^3 + 2x^2 3x^2 + 5x 3x^2 + 3x 2x + 3 2x + 2 1

b, 

2x^3 + 5x^2 + 5x + m x + 1 2x^2 + 3x + 2 2x^3 + 2x^2 3x^2 + 5x 3x^2 + 3x 2x + m 2x + 2 m - 2

Để m - 2 = 0 <=> m = 2

\(49-4x^2+2x+7\)

\(=-4x^2+2x+56\)

\(=-2\left(2x^2-x-28\right)\)

\(=-2\left(2x^2-8x+7x-28\right)\)

\(=-2\left[2x\left(x-4\right)+7\left(x-4\right)\right]\)

\(=-2\left(x-4\right)\left(2x+7\right)\)

\(49-4x^2+2x+7=-4x^2+2x+56\)

\(=-2\left(2x^2-x+28\right)=-2\left(2x^2-8x+7x+28\right)\)

\(=-2\left[2x\left(x-4\right)+7\left(x-4\right)\right]=-2\left(2x+7\right)\left(x-4\right)\)

Bài làm

Ta có : a³ + b³ + c³ = 3abc

<=> ( a³ + b³ ) + c³ - 3abc = 0

<=> ( a + b )³ - 3ab( a + b ) + c³ - 3abc = 0

<=> [ ( a + b )³ + c³ ] - [ 3ab( a + b ) + 3abc ] = 0

<=> ( a + b + c )[ ( a + b )² - ( a + b )c + c² ] - 3ab( a + b + c ) = 0

<=> ( a + b + c )( a² + 2ab + b² - ac - bc + c² - 3ab ) = 0

<=> ( a + b + c )( a² + b² + c² - ab - bc - ac ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\\a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\end{cases}}\)

Vì a, b, c dương => a + b + c > 0 => a + b + c = 0 vô lí

Xét a² + b² + c² - ab - bc - ac = 0

<=> 2( a² + b² + c² - ab - bc - ac ) = 2.0

<=> 2a² + 2b² + 2c² - 2ab - 2bc - 2ac = 0

<=> ( a² - 2ab + b² ) + ( b² - 2bc + c² ) + ( a² - 2ac + c² ) = 0

<=> ( a - b )² + ( b - c )² + ( a - c )² = 0

VT ≥ 0 ∀ a,b,c . Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\a=c\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=c\)

=> \(P=\left(\frac{a}{b}-1\right)+\left(\frac{b}{c}-1\right)+\left(\frac{c}{a}-1\right)=\left(\frac{a}{a}-1\right)+\left(\frac{b}{b}-1\right)+\left(\frac{c}{c}-1\right)\)

\(=\left(1-1\right)+\left(1-1\right)+\left(1-1\right)\)

\(=0\)

1. It spends us more than two hours on seeing the film "Avatar"

2. She is interested in hanging out with friends onn Saturday evening

7. Let's go window-shopping this afternoon

4. Would you mind helping me with the box ?

5. DIY skills are easier to learn than I think

6. Who will look after the garden while you are away