(X+2)-(x-3)=7x-2(x+1)

2x-1=5x-2

2x-1+1=5x-2+1

2x=5x-1

2x-5x=5x-1-5x

-3x=1

-3x/-3=-1/-3

X=1/3

Vậy x=1/3 

Gọi quãng đường đi từ A đến B là : \(x\)

Theo bài ra ta có: 

Vận tốc lúc ca nô xuôi dòng là : \(\dfrac{x}{4}\)

Vận tốc ca nô lúc ngược dòng là : \(\dfrac{x}{5}\)

Ta có phương trình sau : \(\dfrac{x}{4}-\dfrac{x}{5}\text{=}2\)

\(\Rightarrow\dfrac{5x}{20}-\dfrac{4x}{20}\text{=}\dfrac{40}{20}\)

\(\Rightarrow5x-4x\text{=}40\)

\(\Rightarrow x\text{=}40\)

Vậy ...

a) Ta có : AM\(//\) DE

⇒ góc BAM = góc BED ( 2 góc ở vị trí đồng vị )

Xét ΔBDE và ΔBMA có :

           góc BAM = góc BED (cmt)

          góc EBD : góc chung

⇒Δ\(BDE\sim\) Δ\(BMA\)

b) Ta có : DF \(//\) AM (\(ED//AM\) )

⇒\(\dfrac{CM}{DC}\text{=}\dfrac{AM}{DF}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DF}{AM}\text{=}\dfrac{CD}{CM}\)

\(\left(x-2y\right)^2-16\left(x-y\right)^2\\ =x^2-4xy+4y^2-16\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =x^2-4xy+4y^2-16x^2+32xy-16y^2\\ =x^2-16x^2-4xy+32xy+4y^2-16y^2\\ =-15x^2+28xy-12y^2\)

\(\dfrac{x-55}{45}+\dfrac{x-30}{35}+\dfrac{x-25}{25}+\dfrac{x-40}{15}=10\)

\(< =>\dfrac{x-55}{45}+\dfrac{x-30}{35}+\dfrac{x-25}{25}+\dfrac{x-40}{15}-10=0\)

\(< =>\dfrac{x-55}{45}-1+\dfrac{x-30}{35}-2+\dfrac{x-25}{25}-3+\dfrac{x-40}{15}-4=0\)

\(< =>\dfrac{x-100}{45}+\dfrac{x-100}{35}+\dfrac{x-100}{25}+\dfrac{x-100}{15}=0\)

\(< =>\left(x-100\right)\left(\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{15}\right)=0\)

\(< =>x-100=0\left(\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{15}\ne0\right)\)

\(< =>x=100\)

Phương pháp phản chứng:

Giả sử n⁴ + 7.( 7 + 4n³) ⋮ 64 ∀ n \(\in\) { n=2k +1/k \(\in\) N}

theo giả sử ta có với n = 1 thì    1⁴ + 7.( 7 + 4.1³) ⋮ 64 

⇔ 1 + 7. 11 ⋮ 64   ⇔ 78 ⋮ 64 ⇔ 64+ 14 ⋮ 64 ⇔ 14 ⋮ 64 ( vô lý)

Vậy n⁴ + 7.( 7 + 4n³) ⋮ 64 ∀ n lẻ là không thể xảy ra.