Đề thi HSG cấp huyện phòng GD_ĐT Tiên Lữ 

                              năm học 2009-2010

Cho mấy câu hơi khó + khó thôi , mấy câu kia rút gọn dễ lắm

2, GPT ; \(\sqrt{x^2-6x+10}+\sqrt{x^2-6x+18}=6x-5-x^2\)

 3, Trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ cho các điểm M(2;1) , N(3;-4) , P(5;3) lần lượt là trung điểm AB , BC và CA của t/g ABC

a, Viết pt đường thẳng BC

b, Xđ điểm D / tứ giác ABCD là hình bình hành

5,(đề dành cho hs trường Tiên Lữ)

a, Tìm \(P_{min}=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)

b, Cho a,b,c > 0 . CM \(\frac{a^3+b^3}{2ab}+\frac{b^3+c^3}{2bc}+\frac{c^3+a^3}{2ac}\ge a+b+c\)

5(đề dành cho hs ko là trường Tiên Lữ )

a,GPT \(\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}+\sqrt{x+8-2\sqrt{x+7}}=4\)

b, Cho (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A . BC là tiếp tuyến chung ngoài (B thuộc (O) , C thuộc (O') ) Vẽ đường kính BD của (O) . CMR:

 \(BD^2=DA.DC\)

Nói chung đề này cx dễ

    Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H 

2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO 

3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F. Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)

4) Gọi I là trung điểm cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AO tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND = NA