\(10^{20}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}>99^{10}\Rightarrow10^{20}>99^{10}\)

10²⁰ > 99¹⁰

Gọi phần quà nhiều nhất mà thầy Bình có thể chia là A. Và thầy Bình muốn chia đều bút và vở ra thành những phần quà gồm bút và vở nên \(15⋮A\) và \(12⋮A\). \(A\inƯC\left(12;15\right)\). A là lớn nhất nên \(A\inƯCLN\left(12;15\right)\)

Ta có: \(12=2^3.3\\ 15=3.5\\ \RightarrowƯCLN\left(12;15\right)=3\\ \Rightarrow A=3\)

Gọi phần quà nhiều nhất mà thầy Bình có thể chia là A. Và thầy Bình muốn chia đều bút và vở ra thành những phần quà gồm bút và vở nên $15⋮A$ và $12⋮A$. $A\in ƯC\left(12;15\right)$. A là lớn nhất nên $A\in ƯCLN\left(12;15\right)$

Ta có: 12=23.315=3.5⇒Ư���(12;15)=3⇒�=312=23.315=3.5⇒ƯCLN(12;15)=3⇒A=3

sau khi nam trực nhật lần nữa thì 2 bạn sẽ trực nhật cùng nhau

Vì cứ 10 ngày Nam trực nhật một lần, 15 ngày Nhân trực nhật 1 lần. Hôm nay hai bạn cùng trực nhật thì sau số ngày là bội chung của 10 và 15 thì hai bạn sẽ lại trực nhật cùng nhau

10= 2.5; 15= 3.5;   BCNN(10; 15) = 30

Vậy sau 30 ngày nữa hai bạn lại trực nhật cùng nhau 

a) \(N=\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;1;2;...199\right\}\\x⋮̸2;3;5\end{matrix}\right.\)

\(BCNN\left(2;3;5\right)=30\)

\(BC\left(2;3;5\right)=\left\{0;30;60;90;120;150;180;210...\right\}\)

Số phần tử 0 đến 199 là \(\left(199-0\right)+1=200\) (phần tử)

Số phần tử thuộc \(BC\left(2;3;5\right)\) là \(\left[\left(180-30\right):30+1\right]=6\) (phần tử)

Số phần tử thỏa đề bài là \(200-6=194\) (phần tử)

Màu đỏ là N thuộc nội dung đề bài

b) \(0+1+2+...199=\left(199-0+1\right)\left(199+0\right):2=200.199:2=100.199=19900\)

Tổng các số tự nhiên của N là :

\(19900-\left(30+60+90+120+150+180\right)=19270\)

\(BCNN\left(5;7;8\right)=280\)

Sô tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5;7;8 dư 2 là \(280+2=282\)

Sô tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5;7;8 dư 4 là \(280+4=284\)

Sô tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5;7;8 dư 5 là \(280+5=285\)

Vậy các số cần tìm là \(\left\{{}\begin{matrix}282\\284\\285\end{matrix}\right.\)

Ta có BCNN( 5, 7 ,8 ) = \(5.7.8=280.\)

Mà số này là số tự nhiên nhỏ nhất có thể chia 5, 7, 8 dư lần lượt là 2, 4 , 5,

Ta xét:

\(280-1=279\) ( ko nhận )

\(280-2=278\) ( ko nhận )

\(280-3=277\) ( nhận )

Vậy số đó là  277.

câu này khó nè

Đáp số : 4 hàng

Dàn bài cho bạn nhé.

MB:

- Tạo tình huống, hoàn cảnh xảy ra sự việc cho câu chuyện.

ví dụ như: em nói về thời gian, lí do dẫn đến việc em mắc khuyết điểm đó. (khuyết điểm lười học chẳng hạn ha, hay không thuộc bài gì đó,..)

TB:

- Lúc đó lớp kiểm tra, vì tối qua em mải chơi như thế nào đó mà khi đến lớp em đã không làm được bài nào trong giấy thi cả.

- Cảm xúc của em khi em không làm được bài?

+ sự ái ngại, vẻ mặt bất ngờ của thầy/ cô giáo khi thấy em nộp giấy trắng.

+ ...

- Khi về nhà, cảm xúc em bối rối như thế nào?

+ em không dám nhìn thẳng mặt cha mẹ như thể mình vừa lừa dối cha mẹ chuyện động trời gì đó.

+ bữa đó em không nói chuyện thoải mái với cha mẹ như mọi hôm.

+ ....

- Khi cô phát bài kiểm tra về, cô đã nói những lời gì với em?

+ tả vẻ mặt, giọng nói rầu rầu của cô khi thất vọng về em.

- Về nhà cha mẹ biết điểm kiểm tra của em như thế thì hành động, lời nói của cha mẹ ra sao?

+ cảm xúc của em khi đó như thế nào?

- Sau đó, em xin lỗi cha mẹ thầy cô ra sao?

- Dặn lòng mình phải như thế nào sau này trong việc học hành?

+ chăm chỉ, cố gắng hơn,...

KB:

- Tổng kết lại vấn đề: ví dụ như đó là lần khiến em nhớ mãi và bây giờ em không dám lơ là việc học hành nữa.

a. Mở bài

• Giới thiệu hoàn cảnh khiến em nhớ lại lần mình từng mắc lỗi ở trong quá khứ.
• Nêu lý do khiến đến tận bây giờ, sự kiện đó em vẫn còn nhớ rõ.

b. Thân bài

• Giới thiệu chung về đối tượng mà em đã mắc lỗi (tên, tuổi, mối quan hệ với em)
• Hoàn cảnh, thời gian, địa điểm mà em phạm phải lỗi lầm đó
• Lý do mà em phạm phải lỗi lầm ấy
• Kể lại diễn biến của lần phạm lỗi đó (kể chi tiết các hành động, lời thoại, suy nghĩ của bản thân em - kết hợp chặt chẽ giữa yếu tố kể và miêu tả, biểu cảm)
• Sau khi kết thúc sự kiện đó, em cảm thấy như thế nào?
• Em rút ra được bài học gì sau lần phạm lỗi đó

c. Kết bài

• Ở hiện tại, em vẫn nhớ rõ bài học nhận được sau lỗi lầm ở quá khứ.
• Em đã, đang và sẽ thay đổi bản thân như thế nào sau khi nhận được bài học đó.

a. Mở bài:

• Cho biết thời gian xảy ra sự việc.
• Sự việc đó là gì và em cảm thấy như thế nào?

b. Thân bài:

- Diễn biến sự việc.

• Hoàn cảnh khiến em gây ra lỗi lầm.
• Hành động của em gây ra hậu quả như thế nào?
• Em có suy nghĩ gì về những hành động sai trái đó?

c. Kết bài:

• Viết ra những cảm nghĩ của em về những lỗi lầm mắc phải và quyết tâm sửa chữa để cuộc sống tốt đẹp hơn.
• Kể về một lần em nói dối mẹ

  Tuổi thơ bồng bột nông nổi đã để lại cho chúng ta nhiều kỷ niệm và cũng là những lần phạm lỗi rất ngây thơ và đáng nhớ, bởi chúng ta luôn nghĩ người lớn không biết nhưng thực tế chỉ cần liếc sơ họ đã biết chúng ta làm sai rồi. Bản thân tôi cũng đã từng như thế, tôi đã từng phạm phải một lỗi mà đến giờ nghĩ lại thấy bản thân sao ấu trĩ và trẻ con thế.

  Ngày ấy, tôi đang học lớp 4 tuy gia đình chưa được coi là khá giả nhưng tôi cũng được mẹ cho đi học thêm ở nhà cô. Tôi đi học được vài tháng đầu tiên, ngày nào tôi cũng đến lớp đầy đủ, tuần ba buổi, mỗi buổi hai tiếng. Tôi vốn có tiếng là đứa chăm chỉ, ngoan và học giỏi, nên rất được thầy cô bạn bè yêu quý, kể cả cô giáo dạy thêm cũng quý tôi lắm, thế nên mẹ lại càng tin tưởng tôi hơn, tôi biết mẹ tự hào vì tôi nhiều lắm. Thế nhưng tôi lại có lỗi với cả mẹ và cô, tôi đã phụ sự tin tưởng của họ dành cho tôi.

  Nhà tôi nghèo thế nên tôi không có được những thú vui như chúng bạn, tôi không bao giờ có tiền tiêu vặt, những lúc tôi ở lại trường để học cả ngày mẹ sắm cho tôi chiếc cặp lồng để mang cơm ở nhà đi theo. Nhìn những đứa bạn trưa trưa được đi ra quán ăn vặt, mua này mua nọ, đôi lúc tôi thấy tủi thân lắm, tôi càng thu mình lại hơn. Đỉnh điểm là việc tôi rất thích đọc truyện, những cuốn truyện tranh Đô-rê-mon mà mấy đứa trẻ chúng tôi ham vô cùng, một đứa có là chuyền tay nhau đọc đến cũ mèm. Và vì quá thích, tôi đã lén lấy tiền đóng học thêm mẹ cho tôi, khi ấy là 150 ngàn đồng, để đi mua những cuốn truyện mà tôi hằng ao ước, tôi muốn một lần được hãnh diện với bè bạn. Thế nhưng khi cầm những cuốn sách mới coóng trên tay, và số tiền lẻ còn thừa tôi thấy hối hận vô cùng, và cũng sợ hãi nữa, rồi tiền đâu để đóng học, rồi lỡ mẹ biết thì phải làm sao,… Bao nhiêu câu hỏi hiện lên trong đầu khiến tôi vô cùng hoang mang và mệt mỏi.

  Sự thay đổi thái độ của tôi đã khiến mẹ tôi nghi ngờ, bởi mẹ tôi vô cùng nhạy cảm, một buổi tối tôi đang ngồi học bài mẹ nhẹ nhàng bước đến rồi đặt cuốn truyện mà tôi mua lên bàn. Tôi giật nảy mình, nghĩ rằng đợt này kiểu gì cũng ăn một trận đòn nên thân, tôi chỉ biết cúi gằm mặt xuống bàn. Nhưng mẹ tôi không quát tháo, cũng không nói gì, tôi chỉ thấy mắt mẹ đỏ lên và hình như có những giọt nước mắt mẹ đang chảy trên đôi gò má đã sạm đi vì nắng gió, rớt trên đôi tay thô sần vì quanh năm làm lụng vất vả. Tôi biết tôi sai thật rồi, tôi có lỗi với mẹ nhiều lắm, tôi bật khóc hu hu vì tủi thân vì thương mẹ, nghĩ ghét cái sự ngu xuẩn của mình, khiến mẹ đau lòng. Những đồng tiền ấy không phải để tôi phung phí, không phải để tôi làm mẹ tôi buồn như vậy, miệng tôi lí nhí xin lỗi mẹ trong tiếng sụt sùi. Mẹ nhìn tôi, rồi nói một câu mà tôi nhớ mãi: “Mẹ vẫn luôn tin tưởng con như vậy, mẹ chỉ mong con học thật tốt mà chưa nghĩ đến việc con cũng có những thú vui và sở thích, nhưng gia đình mình…”, rồi mẹ không nói tiếp.

  Chuyện đã qua thật lâu nhưng tôi vẫn nhớ mãi, nó là một bài học vô cùng sâu sắc khiến tôi nhớ mãi không quên, vì vậy tôi càng cố gắng học tập để bù đắp lại những lỗi lầm mà mình đã gây ra. Tôi luôn nghĩ rằng lỗi lầm là để khiến chúng ta trưởng thành chứ không phải là để khiến chúng ta phải sống trong tội lỗi, tương lai còn ở phía trước mong rằng các bạn đã từng phạm lỗi hãy sống tốt hơn, đừng bao giờ để cha mẹ phải khóc vì bạn nhé, vì học đã quá cực khổ rồi.

Số tổ là Ước của 48 = {1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

Theo đề bài có các cách chia tổ là 4 hoặc 6 tổ