Ta có: \(50+\dfrac{50}{3}+\dfrac{25}{3}+...+\dfrac{100}{98\cdot99}+\dfrac{1}{99}\)

\(=\dfrac{100}{2}+\dfrac{100}{6}+\dfrac{100}{12}+...+\dfrac{100}{99\cdot100}\)

\(=100\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=100\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=100\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=100\cdot\dfrac{99}{100}\)

=99

Số điểm còn lại ngoài 5 điểm thẳng hàng là:

30-5=25(điểm)

TH1: Chọn 1 điểm trong 5 điểm thẳng hàng, 1 điểm trong 25 điểm còn lại

Số đường thẳng vẽ được là: \(5\cdot25=125\left(đường\right)\)

TH2: Chọn 2 điểm trong 25 điểm còn lại

Số đường thẳng vẽ được là: \(25\cdot\dfrac{\left(25-1\right)}{2}=25\cdot12=300\left(đường\right)\)

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

125+300+1=526(đường)

Số điểm còn lại ngoài 5 điểm thẳng hàng là:

30-5=25(điểm)

TH1: Chọn 1 điểm trong 5 điểm thẳng hàng, 1 điểm trong 25 điểm còn lại

Số đường thẳng vẽ được là: \(5\cdot25=125\left(đường\right)\)

TH2: Chọn 2 điểm trong 25 điểm còn lại

Số đường thẳng vẽ được là: \(25\cdot\dfrac{\left(25-1\right)}{2}=25\cdot12=300\left(đường\right)\)

Tổng số đường thẳng vẽ được là:

125+300+1=526(đường)

`8 vdots x`

`=> x in Ư(8) = {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}`

Vậy ...

Do \(8\) \(⋮\) \(x\) nên \(x\inƯ\left(8\right)=\) {\(-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\)}

Vậy \(x\in\) {\(-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\)}.

63

\(\frac{3}{-7}\) = - \(\frac{3.3}{7.3}\) = - \(\frac{9}{21}\)

\(\frac83\) = \(\frac{8.7}{3.7}\) = \(\frac{56}{21}\)

\(\frac{-10}{21}\) \(=-\frac{10}{21}\)

Đây là toán chuyên đề tỉ số phần trăm. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Lượng sữa trong hộp cân nặng số ki-lô-gam là:

75 : 90 x 100 = 67,5 (kg)

Lượng sữa còn lại trong hộp sau khi dùng 80% chiếm số phần trăm là:

100% - 80% = 20%

Lượng sữa trong hộp còn lại nặng là:

67,5 x 20 : 100 = 13,5 (kg)

Đáp số: 13,5 kg

Để tìm lượng sữa còn lại trong hộp, ta thực hiện các bước sau: Tính tổng lượng sữa trong hộp: Biết rằng 90% lượng sữa là 75 kg, ta có thể tính tổng lượng sữa (x) như sau: 0.9 x = 75 kg 0.9x=75 kg Chia cả hai vế cho 0.9: x = 75 0.9 = 83.33 kg x= 0.9 75 ​ =83.33 kg Tính lượng sữa đã sử dụng: Người ta đã dùng 80% lượng sữa trong hộp, tức là: S ử d ụ n g = 0.8 × x = 0.8 × 83.33 ≈ 66.67 kg Sửdụng=0.8×x=0.8×83.33≈66.67 kg Tính lượng sữa còn lại: Lượng sữa còn lại trong hộp sẽ là: L ượ n g c o ˋ n l ạ i = x − S ử d ụ n g = 83.33 − 66.67 ≈ 16.66 kg Lượngc o ˋ nlại=x−Sửdụng=83.33−66.67≈16.66 kg Kết quả cuối cùng là: Lượng sữa còn lại trong hộp: 16.66 kg (hay 16.660 kg khi làm tròn lên).

xy-x+2y=3

xy+2y-x=3

y(x+2)-x=3

y(x+2)-(x+2)=1

(y-1)(x+2)=1

lập bảng

Vậy các cặp (x;y) là:(-1;2) ,(-3;0)

y=0 thì x=-1

y=2 thì x=1

nhớ cho mk nha bn

bài 1: 

\(a.-3-\dfrac{2}{7}=-\dfrac{23}{7}\\ b.-3+\dfrac{2}{5}=-\dfrac{13}{5}\\ c.-3-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{11}{3}\\ d.-4-\left(-\dfrac{5}{7}\right)=-\dfrac{23}{7}\)

bài 2: 

\(a.2-\left(-\dfrac{4}{5}\right)=\dfrac{14}{5}\\ b.-3+\dfrac{2}{5}=-\dfrac{13}{5}\\ c.-3-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{11}{3}\\ d.-4-\dfrac{5}{7}=-\dfrac{33}{7}\)

Bài 1:

a; - 3 - \(\frac27\) = \(-\frac{21}{7}\) \(-\frac27\) = \(-\frac{23}{7}\)

b; - 3 + \(\frac25\) = - \(\frac{15}{5}\) + \(\frac25\) = \(-\frac{13}{5}\)

c; - 3 - \(\frac23\) = \(-\frac93\) - \(\frac23\) = \(-\frac{11}{3}\)

d; - 4 - \(\frac57\) = - \(\frac{28}{7}\) - \(\frac57\) = - \(\frac{33}{7}\)

e; \(\frac{1}{x}+\) 1 = \(\frac{2}{x}+3\)

\(\frac{1}{x}-\frac{2}{x}\) = 3 - 1

\(-\frac{1}{x}\) = 2

\(x\) = -1 : 2

\(x\) = - \(\frac12\)

Vậy \(x\in\) ∅

Lần sau bạn nhớ cho ngoặc ở các vế tổng của x với số nhé!

d) x = \(-\frac{29}{15}\)

e) x = 1

f) x \(\in\) {29; -21)

Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp bội ước như sau:

Giải:

Số tự nhiên có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

Khi viết thêm số đó vào sau số 1999 ta được số mới: \(\overline{1999ab}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{1999ab}\) ⋮ 37

(199900 + \(\overline{ab}\)) ⋮ 37

(5420 x 37 + 26 + \(\overline{ab}\) ) ⋮ 37

(26 + \(\overline{ab}\) ) ⋮ 37

(26 + \(\overline{ab}\) ) ∈ B(37) = {0; 37; 74; 111;148..}

\(\overline{ab}\) \(\in\) {-26; 11; 48; 85;122;...}

Vì số cần tìm là số có hai chữ số lớn nhất nên

\(\overline{ab}\) = 85

Vậy số lớn nhất thỏa mãn là 85