Cho a,b,c là các số thực dương tm: abc=1
CMR:
\(\frac{1}{a+b+4}+\frac{1}{b+c+4}+\frac{1}{c+a+4}\le\frac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
22 tháng 11 2018
Cắt trục hoành thì cái điểm đó tung độ sẽ bằng 0 chứ sao có thể là -2
Em sửa lại đề:
Hoặc là d2 cắt trục tung
Hoặc là hoành độ là -2
22 tháng 11 2018
a) Bạn An mua 20 cuốn tập thì trả số tiền là :
10 000 . 20 + 5000 = 205000 ( đồng )
b) Nếu bạn An mua x cuốn tập và số tiền phải trả là y đồng ta có :
y = 10 000 . x + 5000
NN
0
M
cho x,y thỏa mãn \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\) tìm gái trị nhỏ nhất của \(T=x^2+2xy-2y^2+2y+10\)
1
21 tháng 11 2018
ĐK: x, y>=-2
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-\sqrt{y+2}+x^3-y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}+\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}+x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
Thay vào T=\(x^2+2x^2-2x^2+2x+10=x^2+2x+1+9=\left(x+1\right)^2+9\ge9\)
"=" xảy ra khi và chỉ khi x=y=-1 (thỏa mãn)
Vậy min T=9 khi x=y=-1
21 tháng 11 2018
Gọi đường thẳng cần tìm là d1
d1 có dạng y=ax+b
Vì d1 vuông với d
=> a.(-2)=-1=> a=1/2
Mà d1 qua A(-1, 3)
=> 3=\(\frac{1}{2}.\left(-1\right)+b\)=> b=7/2
=> d1: y=\(\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}\)
\(VT\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\right)\)
Cần chứng minh \(\frac{1}{a+2}+\frac{1}{b+2}+\frac{1}{c+2}\le1\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca+abc-4\ge0\)
BĐT trên đúng theo AM-GM nên ta có đpcm.
Tth lam kieu j vay,