Ta có: Xét tứ giác AEHF có: 

+\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^o\)

=>AEHF là hình chữ nhật (dhnb)

=>AH cắt ED tại trung điểm mỗi đường (dhnb)

Mà AH=EF

\(\Rightarrow OE=OF=\dfrac{AH}{2}\\ \Rightarrow HB.HC=AH^2\\ \Rightarrow4.OE.OF=AH.FE.AH^2\)

Vậy HB.HC=4.OE.OF

A B C H F O E

\(\sqrt[]{\dfrac{1+3x}{5}}\) xác định \(\Leftrightarrow\dfrac{1+3x}{5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow1+3x\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x\ge-1\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow D=[-\dfrac{1}{3};+\infty)\)

giúp mình vớii

Được sống là chính mình là quyền tự do cơ bản của con người. Mỗi người đều có quyền tự do tư duy, tự do hành động và tự do lựa chọn con đường cuộc sống của mình. Điều này đòi hỏi chúng ta phải có quyền tự do biểu đạt kiến kiến, quyền tự do thể hiện bản thân và quyền tự do lựa chọn giới tính, tôn giáo, ngôn ngữ và văn hóa.

Một dẫn chứng cụ thể cho quyền được sống là chính mình là quyền tự do tư duy. Mỗi người đều có quyền tự do tư duy và hình thành ý kiến riêng của mình. Điều này có nghĩa là chúng ta có quyền tự nghiên cứu, khám phá và đánh giá thông tin để đưa ra quyết định đúng đắn. Quyền tự do tư duy cũng bao gồm quyền tự do biểu đạt ý kiến. Mỗi người đều có quyền tự do diễn đạt ý kiến của mình mà không được kiểm duyệt hoặc truy cứu trách nhiệm pháp lý. Điều này đảm bảo rằng mọi người đều có thể tham gia vào cuộc tranh luận công bằng và đóng góp ý kiến của mình vào các vấn đề xã hội.

Quyền tự do hành động cũng là một dẫn chứng cụ thể cho quyền được sống là chính mình. Mỗi người đều có quyền tự hành động và tự quyết định con đường sống của mình. Điều này có nghĩa là chúng ta có quyền tự do lựa chọn nghề nghiệp, quyền tự do kết hôn và quyền tự do chuyển đổi. Quyền tự do hành động chắc chắn rằng mỗi người có thể theo đuổi đam mê và mục tiêu cá nhân của mình mà không bị hạn chế bởi những quy định xã hội hay áp lực từ người khác.

Quyền tự do lựa chọn giới tính, tôn giáo, ngôn ngữ và văn hóa cũng là một dẫn chứng cụ thể cho quyền được sống là chính mình. Mỗi người đều có quyền tự do lựa chọn và thể hiện bản thân theo cách mà họ mong muốn. Điều này có nghĩa là chúng ta có quyền tự do lựa chọn giới tính và quyền tự do thể hiện Tôn giáo, ngôn ngữ và văn hóa của mình. Quyền tự do lựa chọn giới tính chắc chắn khẳng định rằng mỗi người đều có quyền tự nhận và thể hiện bản thân theo giới tính mà họ cho là đúng đắn. Quyền tự do thể hiện Tôn giáo, ngôn ngữ và văn hóa chắc chắn rằng mỗi người có quyền tự do thực hiện hành vi Tôn giáo, sử dụng ngôn ngữ và có thể thể hiện văn hóa của mình mà không bị áp đặt hoặc bị phân biệt đối xử.

Tổng kết lại, quyền được sống là chính mình là quyền tự do cơ bản của con người. Quyền tự do tư duy, tự do hành động và tự do lựa chọn giới tính, tôn giáo, ngôn ngữ và văn hóa đều là những dẫn chứng cụ thể cho quyền này. Chúng ta cần tôn trọng và bảo vệ quyền này để mỗi người có thể sống một cuộc sống tự do và hạnh phúc theo cách của riêng mình.

A B O D C D

AC = BD (gt)

=> sđ cung AC = sđ cung BD (Trong đường tròn các cung có độ dài dây trương cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau )

Ta có

sđ cung ACD = sđ cung AC + sđ cung CD

sđ cung CDB = sđ cung BD + sđ cung CD

=> sđ cung ACD = sđ cung CDB

\(\Rightarrow sđ\widehat{EAB}=sđ\widehat{EBA}\) (2 góc nội tiếp đường tròng chắn 2 cung CDB và cung ACD có số đo bằng nhau)

\(\Rightarrow\Delta EAB\) cân tại E

Ta có

OA = OB (bán kính (O))

=> OE là trung tuyến của tg EAB

=> \(OE\perp AB\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)

Vì 2 dây AC và BD bằng nhau ⇒ cách đều tâm O ⇒ OC = OD

△AOC = △BOD (c.c.c) ⇒ góc A = B 

⇒ △ABE cân tại E mà EO là trung tuyến ứng với AB

⇒ EO vuông góc với AB tại O

Với \(n=1\) thì \(A=2\) không là SCP.

Với \(n=2\) thì \(B=32\) không là SCP.

Với \(n>2\) thì ta có \(A=n^2-n+2< n^2\) và \(A=n^2-n+2>n^2-2n+1=\left(n-1\right)^2\).

Do đó \(\left(n-1\right)^2< A< n^2\) nên A không thể là số chính phương.

Vậy, không tồn tại số nguyên dương \(n\) nào thỏa ycbt.

thanks

\(1.\\ \left(a\right)n_{Cu}=\dfrac{12,8}{64}=0,2\left(mol\right)\\ n_{CaCO_3}=\dfrac{50}{100}=0,2\left(mol\right)\\ n_{Cl_2}=\dfrac{6,1975}{24,79}=0,25\left(mol\right)\\ n_{CO_2}=\dfrac{7,437}{24,79}=0,3\left(mol\right)\\ n_{HCl}=0,2.2=0,4\left(mol\right)\\ n_{NaCl}=0,5.0,5=0,25\left(mol\right)\\ \left(b\right)m_{MgO}=0,15.40=6\left(g\right)\\ m_{Cl_2}=\dfrac{6,1975}{24,79}\cdot71=17,75\left(g\right)\\ \left(c\right)V_{hh}=\left(0,15.24,79\right)+\left(0,35.24,79\right)=12,395\left(l\right)\)

\(2,\\ \left(a\right)C_{\%NaCl}=\dfrac{40}{40+160}\cdot100=20\%\\ \left(b\right)C_{\%A}=\dfrac{0,5}{50}\cdot100=1\%\\ 3,\\ \left(a\right)C_{M\left(MgCl_2\right)}=\dfrac{0,5}{2,5}=0,2M\\ \left(b\right)C_{M\left(BaCl_2\right)}=\dfrac{0,2}{0,6:1,2}=0,4M\)

1. (1) 2 Mg + O₂ ---> 2 MgO

(2) Na₂O + H2O ---> 2 NaOH

(3) Fe + 2 HCl ---> FeCl₂ + H₂

(4) 4 P + 5 O₂ ---> 2 P₂O₅

(5) Fe₃O₄ + 4 CO ---> 3 Fe + 4 CO₂

(6) Fe₃O₄ + 8 HCl ---> FeCl₂ + 2 FeCl₃ + 4 H₂O

(7) NaOH + H₂SO₄ ---> Na₂SO₄ + H₂O

(8) 4 Fe(OH)₂ + O₂ + 2 H₂O ---> 4 Fe(OH)₃

(9) Al + 4 HNO₃ ---> Al(NO₃)₃ + NO + 2 H₂O

(10) K₂Cr₂O₇ + 14 HCl ---> 2 KCl + 2 CrCl₃ + 3 CrCl₂ + 7 H₂O

2. 4 Al + 2 O2 ---> 2 Al₂O₃ 

m Al + m O₂ = m Al₂O₃

2 Fe + 3 Cl₂ ---> 2 FeCl₃

m Fe + m Cl₂  = m FeCl₃

CuO + 2 HCl ---> CuCl₂ + H₂O

m CuO + m HCl  = m CuCl₂ + m H₂O

CO₂ + NaOH ---> (tỷ lệ 1:1) NaHCO₃

m CO₂ + m NaOH  = m NaHCO₃

CO₂ + 2 NaOH ---> (tỷ lệ 1:2) Na₂CO₃ + H₂O

m CO₂ + m NaOH = m Na₂CO₃ + m H₂O

2 KClO₃ ---> (điều kiện nhiệt độ t⁰) 2 KCl + 3 O₂

m KClO₃ = m KCl + m O₂

Fe₃O₄ + 4 CO ---> (điều kiện nhiệt độ t⁰) 3 Fe + 4 CO₂

m Fe₃O₄ + m CO = m Fe + m CO₂

Cu + 2 H₂SO₄ (đặc)  ---> (điều kiện nhiệt độ t⁰) CuSO₄ + SO₂ + 2 H₂O 

m Cu + m H₂SO₄ = m CuSO₄ + m SO₂ + m H₂O

Fe₃O₄ + 8 HCl ---> FeCl₂ + 2 FeCl₃ + 4 H₂O

m Fe₃O4 + m HCl = m FeCl₂ + m FeCl₃ + m H₂O

À cho mình bổ sung xíu nhé, phương trình (7) bài 1 mình chưa cân bằng á, phương trình cân bằng rùi nè, bạn tham khảo nhé:

(7) 2 NaOH + H₂SO₄ ---> Na₂SO₄ + 2 H₂O 

\(A=\dfrac{\sqrt[]{x}-2}{\sqrt[]{x}+1}\left(x\ge0\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt[]{x}+1-3}{\sqrt[]{x}+1}\)

\(\Rightarrow A=1+\dfrac{-3}{\sqrt[]{x}+1}\left(1\right)\)

Ta lại có \(\sqrt[]{x}\ge0\Rightarrow\sqrt[]{x}+1\ge1\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt[]{x}+1}\le1\) 

\(\Rightarrow\dfrac{-3}{\sqrt[]{x}+1}\ge1.\left(-3\right)=-3\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow A=1+\dfrac{-3}{\sqrt[]{x}+1}\ge-3+1=-2\)

\(\Rightarrow GTNN\left(A\right)=-2\)

A B H D E C I

a/

\(AH^2=HB.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích các hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{4.9}=6cm\)

\(\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}\)

b/

Xét tg vuông AHB có

\(HB^2=BD.AB\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

Xét tg vuông AHC có

\(HC^2=CE.AC\) (lý do như trên)

\(CE.BD.AC.AB=HB^2.HC^2=\left(HB.HC\right)^2\)

Mà \(HB.HC=AH^2\) (cmt)

\(\Rightarrow CE.BD.AC.AB=AH^4\)

c/

\(HD\perp AB;AC\perp AB\) => HD//AC => HD//AE

\(HE\perp AC;AB\perp AC\) => HE//AB => HE//AD

=> ADHE là hình bình hành mà \(\widehat{A}=90^o\) => ADHE là HCN

Xét tg vuông ADH và tg vuông ADE có

HD = AE (cạnh đối HCN)

AD chung

=> tg ADH = tg ADE (Hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông = nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{AHD}\) 

\(\widehat{AHD}=\widehat{B}\) (cùng phụ với \(\widehat{BAH}\) ) 

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{B}\) (1)

\(\widehat{C}+\widehat{B}=90^o\) (2)

\(\widehat{IAE}+\widehat{AED}=90^o\Rightarrow\widehat{IAE}+\widehat{B}=90^o\)  (3)

Từ (2) và (3) => \(\widehat{IAE}=\widehat{C}\) => tg AIC cân tại I => IA=IC

Ta có

\(\widehat{IAE}+\widehat{BAI}=\widehat{A}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{BAI}=90^o\) mà \(\widehat{C}+\widehat{B}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{B}\) => tg ABI cân tại I => IA=IB

Mà IA= IC (cmt)

=> IB=IC => I là trung điểm của BC