Cho hai đường tròn đồng tâm O có bán kính lần lượt là R1 = 3cm; R2 = 6cm. Một dây AB của đường tròn (O;R1) tiếp xúc với đường tròn (O;R2) tại C. a) Tính độ dài cung nhỏ AB của đường tròn (O;R2) . b) Tính độ dài đường tròn đường kính AB.

(Bắc Giang)

Cho phương trình    \(x^2-\left(m^2+3\right)x+2m^2+2=0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Cho phương trình    \(\left(m-3\right)x^2-2mx+6m=0\). Chứng minh rằng nếu phương trình có hai nghiệm  \(x_1,x_2\) thì có một hệ thức giữa hai nghiệm này không phụ thuộc vào m.

Cho phương trình     \(mx^2+\left(m-2\right)x+3=0\) . 

Chứng minh rằng nếu phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thì giữa hai nghiệm này có một hệ thức độc lập với m.

(Bình Phước)

Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=5\\2x-y=8\end{matrix}\right.\)

Cho hai đường thẳng (d) : y = -x + m + 2 và (d') : y = (m² - 2)x + 3.

Tìm m để (d) và (d') song song với nhau.

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=xy+5\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y+1}=1\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\\x+5y=-3\end{matrix}\right.\).

Tính \(P=\left(x+y\right)^{2017}\) với x, y vừa tìm được.

Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:

      \(2x+3y=11\)