Câu 1 : 

\(5x^2+5y^2+8xy+2x+2y+2\)

\(=x^2+2x+1+y^2+2y+1+4x^2+4y^2+8xy\)( uây =)) hợp lý vc )

\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2\)

Đặt \(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+4\left(x+y\right)^2=0\)

Dấu ''='' xảy ra : \(x=-1;y=-1\)( ktm ) m có chép sai đề ko ? 

Câu 2 : 

\(M=\left(x+y\right)^{2020}+\left(x-2\right)^{2021}+\left(y+1\right)^{2019}\)

Ta có : \(\left(x+y\right)^{2020}\ge0\forall x;y\);\(\left(x-2\right)^{2021}\ge0\forall x\);\(\left(y+1\right)^{2019}\ge0\forall y\)

Dấu ''='' xảy ra <=> \(x=2;y=-1\)

Vậy biểu thức nhận giá trị \(M=1\)

bài này thế nào

Gọi a , b , c là độ dài ba cạnh của tam giác , thế thì p = a + b + c ( và p - a ; p - b ; p - c > 0 )

Theo công thức Hêrông :

\(S^2=p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)\)

Ta có : \(S^2\le p.[\frac{\left(p-a\right)+\left(p-b\right)+\left(p-c\right)}{3}\)\(]^3\)\(=\frac{p^4}{27}\)

Để ý rằng dấu '' = '' chỉ xảy ra khi :

\(p-a=p-b=p-c\Leftrightarrow\Delta ABC\)đều

ôi bạn ơi :)) chép sách còn chép sai kìa :v 

Số mol của 0,6x10\(^{^{23}}\)nguyên tử sắt là :

\(n_{Fe=}\frac{0,6\times10^{23}}{6\times10^{23}}\)\(=0,1\)\(mol\)

Số mol của 0,6x10²³ nguyên tử sắt là :

\(n_{Fe}=\frac{0,6\times10^{23}}{6\times10^{23}}=0,1mol\)

  Đây là hình ảnh độc đáo, mới lạ, thú vị, diễn tả hình ảnh mấy cô cậu học trò sinh động, cụ thể, đó là những đứa trẻ non nớt, ngây thơ, trong sáng nhưng khao khát khám phá bầu trời tri thức rộng lớn, khát khao được đi học.

viết một đv nhé

Gọi M , B là trung điểm của DE , EF

a) Xét hai tam giác vuông \(\Delta AEM\)và \(\Delta ADM\)có :

AM chung ; EM = DM

=> \(\Delta AEM=\Delta ADM\)( hai cạnh góc vuông )

=> AE = AD và \(\widehat{A2}\)\(=\widehat{A1}\)(1)

Chứng minh tương tự , ta có : AE = AF và \(\widehat{A4}\)\(=\widehat{A3}\)(2)

Từ (1) , (2) suy ra :

AE = AD = AF và \(\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}+\widehat{A4}=2.\left(\widehat{A2}+\widehat{A3}\right)=2.90^O=180^O\)

=> AD = AF và D,A,F thẳng hàng

=> D và F đối xứng nhau qua A ( đpcm )

b) F đối xứng với E qua N => EN\(\perp\)AC , tương tự EM\(\perp\)EN

=> AMEN là hình chữ nhật => EM\(\perp\)EN

=>\(\Delta DEF\)là tam giác vuông tại E

c) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ABE\)ta có :

AB chung ; AD = AE ; \(\widehat{A1}=\widehat{A2}\)

=> \(\Delta ABD=\Delta ABE\)( c.g.c ) => BD = BE

Tương tự ta chứng minh được CE = CF

Suy ra : BD + CF = BE + CE = BC ( đpcm )

d) EN \(||\)AB => \(\widehat{E1}=\widehat{B1}\)mà \(\widehat{B1}=\widehat{B2}\) ( do \(\Delta ABD=\Delta ABE\)) và \(\widehat{E1}=\widehat{F1}\)

=> \(\widehat{B2}=\widehat{F1}\)

Lại có AB \(||\)EF => BD \(||\)CF

=> BDFC là hình thang ( CF , BD là hai cạnh đáy )

e) Để BDCF là hình bình hành thì CF = BD mà CF = CE ; BD = BE

=> CE = BE <=> E là trung điểm của BC

f) Để BDFC là hình chữ nhật thì BD\(\perp\)BC mà \(\widehat{B2}=\widehat{B1}\)

=> \(\widehat{B2}=\widehat{B1}=45^O\Rightarrow\Delta ABC\)vuông cân ở A

Đồng thời kết hợp với điều kiện để BDFC là hình bình hành tức E là trung điểm của BC

Khi đó BDFC sẽ là hình chữ nhật

Sửa lại đề: \(\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x+1}{x^2+x+1}+\frac{1}{1-x}\)

\(P=\frac{x^2+2}{x^3-1}+\frac{x+1}{x^2+x+1}+\frac{1}{1-x}\)

\(=\frac{x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+2+x^2-1-x^2-x-1}{MTC}=\frac{x^2-x}{MTC}\)

\(=\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x}{x^2+x+1}\)

BT <=> 

\(A=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-2}\)

\(=\frac{x^2-4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{x^2-9-x-3}{MTC}=\frac{x^2-x-12}{MTC}\)

A = \(\frac{x+2}{x+3}\)\(-\frac{5}{X^2+X-6}\)\(+\frac{1}{2-X}\)

A= \(\frac{x+2}{x+3}\)\(-\frac{5}{\left(X-2\right)\left(X+3\right)}\)\(-\frac{1}{X-2}\)

A = \(\frac{\left(X+2\right)\left(X-2\right)}{\left(X-2\right)\left(X+3\right)}\)\(-\frac{5}{\left(X-2\right)\left(X+3\right)}\)\(-\frac{X+3}{\left(X-2\right)\left(X+3\right)}\)

A= \(\frac{\left(X+2\right)\left(X-2\right)-5-\left(X+3\right)}{\left(X-2\right)\left(X+3\right)}\)

A= \(\frac{X-4-5-X-3}{\left(X-2\right)\left(X+3\right)}\)

A= \(-\frac{12}{\left(X-2\right)\left(X+3\right)}\)

Với \(x\ne\pm3\)ta có : \(A=\left(\frac{21}{x^2-9}-\frac{x-4}{3-x}-\frac{x-1}{3+x}\right):\left(1-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(=\left(\frac{21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\frac{x+2}{x+3}\)

\(=\frac{x^2-x-12-\left(x^2-4x+3\right)+21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{x+2}=\frac{3x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{x+2}\)

\(=\frac{3\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)}=\frac{3}{x-3}\)

\(A=\left(\frac{21}{x^2-9}-\frac{x-4}{3-x}-\frac{x-1}{3+x}\right)\div\left(1-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(=\left(\frac{21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-4}{x-3}-\frac{x-1}{x+3}\right)\div\left(1-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(=\left(\frac{21}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\div\left(\frac{x+3}{x+3}-\frac{1}{x+3}\right)\)

\(=\left(\frac{21+x^2-x-12-x^2+4x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\div\left(\frac{x+3-1}{x+3}\right)\)

\(=\frac{3x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\div\frac{x+2}{x+3}\)

\(=\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\div\frac{x+2}{x+3}\)

\(=\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\times\frac{x+3}{x+2}\)

\(=\frac{3\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)}=\frac{3}{x-3}\)

Chiến tranh thế giới thứ nhất là cuộc chiến tranh phi nghĩa vì

+ Đây là cuộc chiến tranh giữa các nước đế quốc với nhau nhằm tranh giành thị trường và thuộc địa.

+ Cuộc chiến tranh này chỉ đem lại lợi ích cho các nước thắng trận mà thôi (Mĩ, Anh và Pháp)

+ Cuộc chiến tranh này gây tổn hại nghiêm trọng cho nhân dân thế giới.

+ Chiến tranh thế giới thứ nhất làm hơn 10 triệu người chết, 20 triệu người bị thương, nhiều nhà cửa, phố xá, nhiều công trình văn hoá bị thiêu huỷ trong chiến tranh …. Chi phí cho cuộc chiến tranh này lên tới 85 tỉ đôla.

. Mở bài cuộc gặp gỡ và trò chuyện với ông Hai:

- Tạo tình huống gặp gỡ với ông Hai. Nêu về thời gian, không gian, địa điểm, nhân vật một cách hợp lí, hấp dẫn.

2. Thân bài cuộc gặp gỡ và trò chuyện với ông Hai:

- Nói đến hoàn cảnh khiến ông Hai cùng gia đình phải đi tản cư; Kể về niềm hãnh diện, tự hào, nỗi nhớ quê hương da diết và sự quan tâm đến cuộc kháng chiến của ông Hai khi ông ở nơi tản cư.

- Nêu diễn biến tâm trạng của ông Hai khi nghe tin làng Chợ Dầu có người theo giặc làm Việt gian, từ đó thấy rõ tình yêu làng sâu sắc hòa quyện thống nhất với tình yêu nước, yêu Tổ Quốc, yêu cách mạng của ông Hai:

- Từ sự bàng hoàng, sững sờ khi mới nghe tin ấy đến cảm giác xấu hổ, lo lắng, buồn bã, chán nản rồi nó trở thành một nỗi ám ảnh thường xuyên nặng nề khiến ông Hai vô cùng đau đớn, khổ sở.

- Sau đó là tình thế bế tắc, tuyệt vọng của ông khi ông và gia đình bị đuổi đi, sự đấu tranh nội tâm của ông giữa đi nơi khác hay trở về làng chợ Dầu khiến ông phải đau đầu. Nhưng ông quyết tâm không trở về làng, vì trở về là chống lại cách mạng, chống lại Cụ Hồ. Qua đó thấy rõ được tình yêu nước, yêu Tổ Quốc rộng lớn, bao trùm lên tình yêu quê hương của ông Hai.

- Lời tâm sự của ông Hai với đứa con trai út thể hiện tấm lòng thủy chung, son sắc của ông với cách mạng, với kháng chiến.

- Kể về tâm trạng vui sướng, vô bờ bến của ông Hai khi tin làng theo giặc được đính chính.

3. Kết bài cuộc gặp gỡ và trò chuyện với ông Hai:

- Ấn tượng, cảm xúc và suy nghĩ của bản thân em sau cuộc trò chuyện ấy.