cíu mình với

-4x+7y+13=0 chuyển thành 4x-7y=13

5x+3y=7 nhân hai vế với 4 ta có 20x+12y=28

3x-5y+4x-7y=13+1=14

7x-12y=14

20x+12y+7x-12y=42

27x=42 

x=42/27 ( loại vì x là số nguyên )

vậy ko có x,y nào thoả mãn

(nếu mình sai thì cho mình xin lỗi nha)

hi

\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^x=\left(\dfrac{1}{32}\right)^{16}\\ =>\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\right]^x=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^5\right]^{16}\\ =>\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4\cdot x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{5\cdot16}\\ =>\left(\dfrac{1}{2}\right)^{4x}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{80}\\ =>4x=80\\ =>x=\dfrac{80}{4}\\ =>x=20\)

Vậy: ..

Ta có:
+)
 \(\dfrac{2023.2024-1}{2023.2024}\\ =\dfrac{2023.2024}{2023.2024}-\dfrac{1}{2023.2024}\\ =1-\dfrac{1}{2023.2024}\)

+)
​ \(\dfrac{2022.2023-1}{2022.2023}\\ =\dfrac{2022.2023}{2022.2023}-\dfrac{1}{2022.2023}\\ =1-\dfrac{1}{2022.2023}\)

Nhận xét:
Vì \(2023.2024>2022.2023\) nên:
\(\dfrac{1}{2023.2024}< \dfrac{1}{2022.2023}\\\Rightarrow1-\dfrac{1}{2023.2024}>1-\dfrac{1}{2022.2023}\)
hay \(\dfrac{2023.2024-1}{2023.2024}>\dfrac{2022.2023-1}{2022.2023}\)
Vậy...

\(2x\left(x-\dfrac{1}{7}\right)=0\)

\(2x=0\) hoặc \(x-\dfrac{1}{7}=0\)

\(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{7}\)

a.

Để A là phân số

\(\Rightarrow x+7\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne7\)

b.

Để P nguyên \(\Rightarrow-\dfrac{3}{x+7}\) là số nguyên

\(\Rightarrow3\) chia hết `x+7`

\(\Rightarrow x+7\) là ước của 3

\(\Rightarrow x+7=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-10;-8;-6;-4\right\}\)

c.

\(P=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow-\dfrac{3}{x+7}=-\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\left(-3\right).\left(-3\right)=2.\left(x+7\right)\)

\(\Rightarrow9=2x+14\)

\(\Rightarrow2x=-5\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{5}{2}\)

Cảm ơn bạn nghen !

a: ΔDEF đều

=>DE=DF=EF và \(\widehat{DEF}=\widehat{EDF}=\widehat{DFE}=60^0\)

EM là phân giác của góc DEF

=>\(\widehat{DEM}=\widehat{FEM}=\dfrac{\widehat{DEF}}{2}=30^0\)

Ta có: ΔDEP vuông tại D

=>\(\widehat{DEP}+\widehat{DPE}=90^0\)

=>\(\widehat{DPE}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔNEP có \(\widehat{NEP}=\widehat{NPE}\left(=30^0\right)\)

nên ΔNEP cân tại N

b: Xét ΔDEN và ΔFEN có

DE=FE

\(\widehat{DEN}=\widehat{FEN}\)

EN chung

Do đó: ΔDEN=ΔFEN

=>\(\widehat{EDN}=\widehat{EFN}\)

=>\(\widehat{EFN}=90^0\)

=>NF\(\perp\)EP

c: ΔNEP cân tại N

mà NF là đường cao

nên F là trung điểm của EP

Ox là phân giác của góc BOA

=>\(\widehat{xOA}=\dfrac{\widehat{BOA}}{2}\)

Oy là phân giác của góc COA

=>\(\widehat{yOA}=\dfrac{\widehat{COA}}{2}\)

\(\widehat{xOy}=\widehat{xOA}+\widehat{yOA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BOA}+\widehat{COA}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

=>Ox\(\perp\)Oy