Cho x⁴ -2( m + 1) x² + 2m + 1 = 0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

rút gọn biểu thức^{\(P=\left(\frac{\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x-\sqrt{x}}-\frac{\left(x\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}}\right):\left[\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\right]\)} 

Cho A=\(\sqrt{x^4+4x^3+6x^2+4x+2}\)    +\(\sqrt{y^4-8x^3+24y^2-32y+17}\)với x, y là số thực thỏa mãn (2+x)(y-1)=9/4

Tính giá trị của A

* Đáp án 1 và 2 là sai nhé!

Cho \(x,y\) là hai số dương có tổng không lớn hơn 2. Chứng minh rằng

     \(\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}\le\dfrac{2}{\sqrt{1+xy}}\)

Cho \(x,y\) là hai số dương có tổng không lớn hơn 2. Chứng minh rằng

      \(\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}\le\dfrac{2}{\sqrt{1+xy}}\).

Cho \(x\)thỏa mãn điều kiện\(\left\{{}\begin{matrix}5-x^2\ge0\\5-\dfrac{1}{x^2}\ge0\end{matrix}\right.\) 

 Chứng minh rằng

          \(\sqrt{5-x^2}+\sqrt{5-\frac{1}{x^2}}+x+\frac{1}{x}\le6\).

Đẳng thức xảy ra khi nào?      

CHỨNG MINH RẰNG PHƯƠNG TRÌNH BẠC 2: \(\left(a+b\right)^2.x^2-\left(a-b\right).\left(a^2-b^2\right).x-2ab.\left(a^2+b^2\right)=0.\)LUÔN CÓ 2 NGHIỆM PHÂN BIỆT