Cho ∆ABC có BC=8cm, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE,CD. Gọi giao điểm của MN với BD,CE lần lượt là I, K.

a) Tính độ dài MN

b) Chứng min MI=IK=KN.

Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của AB lấy điểm E, trên tia đối của AC lấy điểm D, sao cho AE=AD. Chứng minh D và E đổi xứng với nhau qua đường thẳng AM

Chứng minh rằng trong hỡnh thang cú hai gúc kề một đáy nhỏ là góc tù thỡ
tổng cỏc bỡnh phương của hai đường chéo trừ đi tổng các bỡnh phương của hai
cạnh bên bằng hai lần tích của hai đáy.

Cho a + b + c = 5 ; ab + bc + ca = 17 / 4 ; abc = 1. Tính :

 1) a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2

2) a^3 + b^3 + c^3

3) a^4 + b^4 + c^4

Nhanh lên mọi người mik cần lắm

cho tg abc có các tia phân giác của góc a và b vuông góc với nhau CM tgabcd là hình thang

cho tam giác abc có ab<ac ,gọi m là trung điểm bc. qua m kẽ Mn//AC(M thuộc ab) ,mp//ab(p thuộc ac) a, chứng mình tứ giá mnap là hình bình hành. b, c/m MP là đường trung bình của tam giác abc

Cho tam giác ABC và X thuộc BC. Kẻ XE//AC, EY//BC, YF//AB, FZ//AC. Chứng minh rằng tam giác ABC, tam giác XYZ có cùng trọng tâm.

Cho x,  y  khác 0 thỏa mãn \(xy\left(x+y\right)=x^2-xy+y^2\). Tìm GTLN của \(A=\frac{4}{x^3}+\frac{11}{y^3}\)

Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh rằng góc BEF = ?

giúp mk với nha !!!

Co một số có 2 chữ sôs.Tỉ số giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là 2/3.Nếu viết số 1 xen vào giữa 2 chữ số của nó thì được 1 số lên hơn số đã cho 370.Tìm số đã cho